ワルラスの法則

economy/1386 ／ 27 レス／ 2009/01/19〜2009/01/24

1 ：名無しさんの冒険：2009/01/19(Mon) 18:09: ワルラスの法則がどうもよく分らない。困った。

　　　財の超過供給＝貨幣の超過需要　・・・　①
　　【Ｙ－（Ｃ＋Ｉ）＋（Ｂｓ－Ｂｄ）＝Ｌ－Ｍ】

①がワルラスの法則だという。①は変形すると　総供給＝０　となる。同時に
総需要＝０　となる。
　　　　総供給＝貨幣の需要（収入）・・・　②
　　　　総需要＝貨幣の供給（支出）・・・　③
　　　　∴　②－③＝①
である。しかし、総供給＝０　というのは地球上の資産の総額＝０という意味ならこれは理解できない。②－③＝０　というのは総供給＝総需要　で、これなら理解できるのだが・・・。

誰かこの難問を解いてください。
2 ：名無しさんの冒険：2009/01/19(Mon) 18:41: 単発で糞スレ．．．

削除依頼出しとくように >>1
3 ：ドラエモン：2009/01/19(Mon) 20:28 ◆va4qsJNk0c: 定期試験直前にこういう「いかにも」な単発質問には誰も答えません。あしからず>>1
4 ：名無しさんの冒険：2009/01/19(Mon) 21:40: こんな難問　池田先生あたりなら答えてくれるよ！
5 ：名無しさんの冒険：2009/01/20(Tue) 23:57: ＞＞01

やっと分った。
ワルラスの出発点は　総供給＝総需要である。それは物価の変動を通じて必ず需給
が均衡するというセーの法則が前提である。だから総供給＝０　が前提であ
る。この場合、総供給＝財の供給＋貨幣の供給。総需要＝財の需要＋貨幣の需要。
総供給＝総需要　だから、財の供給＋貨幣の供給＝財の需要＋貨幣の需要＝０
∴　財の供給＝貨幣の需要、財の需要＝貨幣の供給　となる。

ケインズは賃金の下方硬直性により物価は下がらないと考え流動性選好理論
を作った。Ｙｓ＝Ｙｄ　ならばＬ－Ｍ＝Ｂｓ－Ｂｄ　となり貨幣の供給量の
コンロールで利子率の制御が可能という考えである。

難しく考えすぎていた。バイバイ。
6 ：ドラエモン：2009/01/21(Wed) 07:38 ◆va4qsJNk0c: >ワルラスの出発点は　総供給＝総需要である

違う。南無。
7 ：名無しさんの冒険：2009/01/21(Wed) 11:18: >>06
ワルラスの法則なんて、たいそうな名前がついてるからいけないんだよね。
最初教わったときは一瞬わからなくて、わかった瞬間、「単純（自明）なことに、偉そうに
名前付けてるから、かえってわからなくなるんだ～」と思った。ｗ
8 ：名無しさんの冒険：2009/01/21(Wed) 17:32: >>0１
　総供給＝０　について考えよう。

　　　　Ａ社の勘定①　　　　　　　Ａ社の勘定②　　　　　　Ａ社の勘定③
　　━━━━━┳━━━━　　　━━━━━┳━━━━　　━━━━━┳━━━━━
　　　財の供給┃　　　　　→　財の▲供給┃　　　　→　貨幣の供給┃財の需要
　　　　　　　　　　　　　　　貨幣の供給┃

　　　　Ｂ社の勘定④　　　　　Ｂ社の勘定⑤　　　　　　　Ｂ社の勘定⑥　　　　　　　　━━━━━┳━━━━━　━━━━━━┳━━━━　　　━━━━━━┳━━━━━
　　貨幣の供給┃　　　　→　貨幣の▲供給┃　　　　　→　財の供給　　┃貨幣の需要
　　　　　　　　　　　　　　財の供給　　┃

　Ａ社の勘定②とＢ社の勘定⑤を統合すると、

　　　　統合勘定⑦
　　━━━━━━┳━━━━━
　　財の▲供給　┃
　　貨幣の供給　┃
　　貨幣の▲供給┃
　　財の供給　　┃
　　━━━━━━━━━━━
　　　　　０　　┃　　０

　統合勘定⑦の借り方（財の供給）の合計はゼロである。同様に市場参加者全員の財の
　交換を貸借対照表で統合すると　財の総供給＝０　となる。
　財の供給で資産は増加しない。なぜならば財の供給とは市場に財を提供するが、
　貨幣と交換されて消えてしまうからである。つまり財と貨幣が交換される
　ということは財、貨幣の所有者が変わるだけで、資産としての財・貨幣の量は
　変わらない。財・貨幣の保管倉庫を入れ替えたに過ぎないからである。

　統合勘定⑦はこのことを示していると思うが、どうなのかな？
9 ：名無しさんの冒険：2009/01/21(Wed) 22:03: それがワルラスローとどういう関係が？ｗ
10 ：名無しさんの冒険：2009/01/21(Wed) 22:06: マジセンス無い
11 ：ドラエモン：2009/01/21(Wed) 22:19 ◆va4qsJNk0c: >>07

確かに、単に主体別の予算制約式を集計して、財別の超過需要額の合計に書き直しただけ
のものに過ぎないから、当たり前と言えば当たり前かもしれない。

だが、たとえばケインズ体系を考えてみてごらん。少なくと財、貨幣、労働、債券の四財
からなるわけだが、なぜかＩＳ、ＬＭの二本の方程式だけで均衡を決定している。

非自発的失業つまり労働供給＞労働需要という暗黙の想定があるわけだが、そうであれば
ワルラス法則が自明のことなら、残りの三市場が全て均衡するはずはないことになる。
だけど、そうじゃないよね。つまり、ケインズ体系ではワルラス法則が成立していない
ことになる。自明の命題ではないわけ。

答えは、「需給計画は、それが必ず実現するという想定に下で編成される」ということで
あり、ワルラス法則もそれに依存しているのよ。
12 ：名無しさんの冒険：2009/01/21(Wed) 22:20: なんか、変な方向に行ってる。
やはり、ワルラスローなんていう、たいそうな名前がいけないんだろうな～！ｗ
13 ：名無しさんの冒険：2009/01/21(Wed) 23:51: >>11

>>7だけど、そりゃそうだよ。
市場全体としての不均衡を前提にするか、均衡を前提にするかだもの。
で、ワルラス自体が均衡を前提として議論をしているんだから、当然でしょ。

ただ、ドラエモンさんがもちだした、IS-LM自体の評価の時には、財市場の均衡は所得＝
産出量の増減で調整されるってのが標準ではないかね。
つまり、システムとしてケインズをすべて含んではいない。
なので、ケインズ体系を考えろといいながら、IS-LMを持ち出してくると、そりゃ
違うよってのは昔から出てくる論点なので、ここでワルラス法則の話として持ち
出すのは問題だと思うよ。

昔、宇沢さんが書いたもので「IS-LM分析はすぐれて均衡理論の枠組みのなかで展開
されていて、労働市場を除いて他のすべての市場において需給が均等するような市場
価格体系が常に実現していて、均衡を攪乱するようなショックがおきても、均衡状態
に直ちに復帰するような市場価格の調整機能が働くということが前提とされいてる」
という、労働市場は別物っていう、ある意味ドラエモンさんに近い立場みたいなのも
あるが、それが一般的かといえばそうではなかったでしょ。

ま、７０年代半ばくらいの、IS-LMはケインズ経済学なのかって議論を今さらしても
という気もするが。ｗ
14 ：ドラエモン：2009/01/22(Thu) 00:07 ◆va4qsJNk0c: >>13

その宇沢さんの解釈には大いに疑問あり。特に、

>労働市場を除いて他のすべての市場において需給が均等するような市場価格体系が常に
>実現していて

は、酷い間違いだと思うよ。君が書いたように財市場での「均衡」は数量調整の結果と
して実現するわけで、いかなる意味でも「均衡価格が実現している」わけではないから。

宇沢さんのケインズ解釈は、労働供給は無意味だが、実質賃金率だけを独立変数とする
労働需要曲線は生きているというもの。投資関数もすべてそれを前提に導出される。
だが、これは生産量の決定が、所与の価格で幾らでも販売可能であるという企業家の確信
なしには成立しない主張。これじゃあ、需要不足とか有効需要という概念は導けない。

まあ、不均衡理論なんか古いというなら、それで話は終わりだが（笑）だがね、経済学
の最も強力な概念は、（ケインズ法則を含んだ広い意味での）ワルラス法則とゼロ次同次
性であるとすると、そうそうワルラス法則をけなすのは問題だと思うけどねぇ。
15 ：名無しさんの冒険：2009/01/22(Thu) 00:46: >>14
いや、けなしてはいないのよ。
ただ、ある意味当たり前というか、それを当たり前に使えないと困るなってこと。
あと、素直に理解しないで、スレ主みたいに妙な方向に行くのも困るなってことねｗ

宇沢さんは、独自の見解が面白いんだけど、独自ってわからずに聞くと怖いよね。ｗ
16 ：名無しさんの冒険：2009/01/22(Thu) 10:52: >>7
文句ならランゲに言いなさい。
たぶんランゲがワルラス法則の命名者。
17 ：名無しさんの冒険：2009/01/22(Thu) 12:45: >>９
世界中の資産＝貨幣＋債券＋財＝一定　・・・①　と置き
①を微分すると　Δ貨幣＋Δ債券＋Δ財＝０　・・・②　となる。
②＝資産の供給であるが　同時に▲貨幣＋▲債券＋▲財＝０・・・③
③は資産の需要。
②－③＝貨幣の超過供給＋債券の超過供給＋財の超過高級＝０・・・④
④がワルラスの法則なら②＝０とは何か？というのが疑問の始まり。だから
②＝０を証明したかった。
>>１１
総供給＝第１財の供給＋第２財の供給＋・・・＋第ｎ財の供給・・・⑤
総需要＝第１財の需要＋第２財の需要＋・・・＋第ｎ財の需要・・・⑥
⑤－⑥＝第１財の超過供給＋第２財の超過供給＋・・・＋第ｎ財の超過供給・・⑦
⑤－⑥＝０　とおけば　Ｌ－Ｍ＝Ｙｓ－（Ｃ＋Ｉ）＋Ｂｓ－Ｂｄ　というワルラス
の法則になるから、もともと総需要＝総供給　でなければワルラスの法則は成立
しない。この場合、Ｙｓ－（Ｃ＋Ｉ）＝０　という財の均衡を前提として、
Ｌ－Ｍ＝Ｂｓ－Ｂｄを論ずることができ、利子率の議論ができる。流動性選好理論
はそうなっている。それを前提としてマンデル・フレミング理論があるのでは？
>>１３
宇沢さんの「経済の自動均衡論」は面白そうだ。研究してみよう。
18 ：名無しさんの冒険：2009/01/22(Thu) 13:14: >>17
宇沢さんのは、だからIS-LMはダメだにつながるので、注意してね。
19 ：名無しさんの冒険：2009/01/22(Thu) 13:38: IS-LMなんていい加減捨てろよｗ
価格が外生の経済モデルなんてどんなに頑張って破綻するに決まってるだろ
結局通常のミクロ経済学における一般均衡と整合性持てなかったからDSGEにシフトしたんでしょ
整合性もたせようと一生懸命努力した結果無理でしたっていうのが結論なんだから
考えるだけ無駄
20 ：名無しさんの冒険：2009/01/22(Thu) 13:54: いや、世界の資産って明らかに増えてるんじゃないの？　世界のGDP成長は5パーセントくらいだから、その(1)や(2)がそもそもおかしくて、それを証明しようというのが不毛なんじゃない？
21 ：名無しさんの冒険：2009/01/22(Thu) 15:16: ニュートン力学なんていい加減捨てろよｗ
絶対時間と絶対空間を想定したモデルなんてどんなに頑張ったって破綻するに決まってるだろ
考えるだけ無駄
22 ：名無しさんの冒険：2009/01/22(Thu) 16:13: >>２０
世界の貿易の赤字・黒字の合計は、地下経済がなければ又は火星人と取引しない
限りゼロになる。同様に国内経済は外国と取引しない限りその収支はゼロだ。

だから貨幣・債券・財の収支の世界の合計はゼロでなければオカシイ。今の
瞬間にも世界の取引の合計は常にゼロだ。なぜなら人類は火星人と取引をし
ていないからだ。
ではどの財とどの財の収支がプラスなのかマイナスなのかが分らなければ
経済運営はできない。だからその関係を明らかにしたのがワルラスの法則
なのだ。

ワルラスの法則は重要だと思うよ。
23 ：名無しさんの冒険：2009/01/23(Fri) 23:31: >>22
ん？金融資産の合計はつねにゼロだけど、実物資産入れたらゼロにはならないでしょう。
「財」は別にしないと。
24 ：名無しさんの冒険：2009/01/23(Fri) 23:35: >>22

金利があるから、瞬間は絶対０になんないよん
25 ：名無しさんの冒険：2009/01/23(Fri) 23:44: >>24
金利があっても0だよ。金利払う方と受けとる方が常にいるんだから。
26 ：名無しさんの冒険：2009/01/23(Fri) 23:46: >>25

期間があるから、瞬間は絶対０になんないよん
27 ：名無しさんの冒険：2009/01/24(Sat) 10:27: >>23
貨幣に金利はつかない。だから流動性選好理論ではグラフ上では貨幣の供給
は垂直線で利子に対する弾力性は無限大だ。流動性選好理論では、
　マネーサプライ＝取引動機＋予備的動機＋投機的動機＝一定　・・・①
　　　　　　　　　　Ｙｓ－（Ｃ＋Ｉ）　Ｍ－Ｌ＋Ｂｓ－Ｂｄ
と置かれている。金融資産の合計＝０　というのは　Ｍ－Ｌ＋Ｂｓ－Ｂｄ＝０
この場合　①より　Ｙｓ－（Ｃ＋Ｉ）＝０　となる。
金融資産の利子はプラスとは限らない。利子＋キャピタルゲイン（値上がり）
の中で、キャピタルロスもあり需給の中で　利子＋キャピタルゲイン＝０
となるのではないか？

このこととは別に気になることがある。
ワルラスの一般均衡理論は　Ｘi（Ｐ１，Ｐ２，・・・Ｐｎ）＝０（i＝１，２・・・ｎ）
において、Xiは超過供給だが、方程式の数＝ｎ、未知数の数＝ｎ　で方程式は
必ず解けることになっている。この場合、貨幣の価格＝１　だから既知であり
方程式の数が一つ余ることになるが、ワルラスの法則により
　－X1（貨幣）＝P2X2+P3X3+・・・PnXn
だから、未知数は　ｎー１個であり方程式の過剰はないとする。
すると一般均衡論で全ての物価が同時決定されるという理論と、ワルラスの
法則とは別ものだということになる。
　ワルラスの法則は
　総供給＝第１財の供給＋第２財の供給＋・・・＋第ｎ財の供給・・・②
　総需要＝第１財の需要＋第２財の需要＋・・・＋第ｎ財の縦横・・・③
において　②－③＝０　から
　第１財の超過供給＋第２財の超過供給＋・・・＋第ｎ財の超過供給＝０・・④
となるが、これはｎ個の未知数（物価）が解けるという証明を通じて逆に②＝③
が証明されたということではなかろうか？すると第１財＝貨幣、第２財＝債券、
第３財＝労働、第４財以下＝財　とすれば、賃金が下方硬直性で下がらなくても
賃金以外の価格の調整を通じて　②＝③　が必ず実現することになる。

ケインズは賃金はマネーイリュージョンがあるときは下方硬直で下がらないと云っ
たが、そんなことはないのではないだろうか？