☆経済数学について。２☆

economy/1360 ／ 42 レス／ 2008/11/22〜2008/12/30

1 ：名無しさんの冒険：2008/11/22(Sat) 08:57: 経済数学の勉強法についてのスレッドです。

☆経済数学について。☆
http://www.ichigobbs.net/cgi/15bbs/economy/0753/
2 ：名無しさんの冒険：2008/11/24(Mon) 14:51: 前スレの学部生はもういなくなったのか？
3 ：名無しさんの冒険：2008/11/24(Mon) 15:33: 今頃は、図書館で借りた本で勉強してるんだよ！（たぶん…）
4 ：名無しさんの冒険：2008/11/24(Mon) 16:04: 前レスの学部３年生です。
図書館で（経済）数学の本を見てみましたよ。
まず、「経済」の名を冠した本もいくつか見てみました。
１「小山経済数学教室」
全部で８巻もあるのに驚き！
経済学で必要な数学の解説にこの分量が必要ならば、
他の経済数学書の記述はすべて説明不足ということじゃないか、
と思い「どれだけ丁寧な説明でわかりやすいんだろう」と期待して
パラ見しましたが、巻数が増えるにつれ前の巻での記述を前提と
しての説明が当然のようにされていて、「微分積分」の巻を読むには
行列と位相の全４冊を読まなければいけないことであり、さすがに
それは他の勉強もあるので厳しいな、と感じました。
２「津野経済数学（書名はうろ覚え）」
ところどころで経済学的応用に触れられていた箇所もありましたが
基本的なスタイルは数学書。分量が少ないソフトカバー本で文科系
学生への配慮はあまりないように感じました。
３「神谷浦井経済学のための数学入門」
第1章の脚注に正確な表現は忘れましたが（数学理論を苦労してでも
理解できるようになったあかつきには「めくるめくパラダイスがある
ことを保証します」）というような記述があったりして、この本を
書いた浦井先生って一体何者？と非常に興味をもってしまいました。
ただしこの本も文科系学生への配慮はなく、もっとわかりやすい本を
読んだ後で読むべき本だと感じました。
４「岡田経済学経営学のための数学」
300ページもない割と薄めの本。数式の連続で文科系学生向きではない
ように感じました。

↓
結論は、「経済数学」本はそれだけでは消化不良を起こす。
数学ﾌﾟﾛﾊﾟｰの本で個別項目を強化した後に取り組むべし。
5 ：名無しさんの冒険：2008/11/24(Mon) 16:40: それで借りた本は「田島一郎　解析入門」です。
これをとっかかりに数学をさらに勉強していこうと思います。
6 ：名無しさんの冒険：2008/11/24(Mon) 16:48: ＞結論は、「経済数学」本はそれだけでは消化不良を起こす。
＞数学ﾌﾟﾛﾊﾟｰの本で個別項目を強化した後に取り組むべし。

半分同意するが、数学プロパーの本を読んだあとに経済数学の本なんて読む必要はない。
個人的には、経済数学の邦書は検索のためであってそれ自体で学ぶためじゃない。
誰か知り合いがいれば一緒に勉強会をやるのがいいと思う。
7 ：名無しさんの冒険：2008/11/24(Mon) 17:10: 前レスの学部３年生です。
06さん、ご意見有難うございます。
無駄かもしれませんが、経済数学の教科書を「制覇」しないで前に進むことを
潔しとしないのです。何か数学プロパーの本で基礎力を蓄えた上で経済数学の
教科書を楽々と読み捨てる位になりたいんです。コンプレックスを残したくな
いっているか・・・。
8 ：名無しさんの冒険：2008/11/24(Mon) 17:36: >>07
その発想は研究者に向かないよー！
あなたが研究するのは経済学であって数学ではないので、数学については割り切りも大切。

それに、数学プロパーの本で力がついたと思えるようになるには、数年じゃすまないよ。
理系の特に数学科の学生がどれくらい数学に時間を使ってると思いますか？

ということで、完璧にしてからとか考えないでどんどん進んでいけば、いつのまにか
経済数学の教科書なんて当然になります。
でも、それが目的じゃないことを忘れないように。
9 ：名無しさんの冒険：2008/11/24(Mon) 17:51: 6だけど、8の言ってることは完全に正しい。
そもそも既に分かってる本を読み直して何の意味があるんだ？
数学プロパーの本を読めば経済数学の本のレベルなんて一気に飛び越えるわけだが
いちいち簡単な本に戻ってどうするの？君、いったい何がしたいの？
そんな下らないこと本気で言ってるの？理解できない。
10 ：名無しさんの冒険：2008/11/24(Mon) 18:01: 前レスの学部３年生です。
08さん、ありがとうございます。
「研究者に向かない」のくだりはガックシって感じで凹。
私は経済数学を乗り越えて先に行きたいわけで、それって数年かかる
ことなのでしょうか？（←純粋な質問形。キレてつっかかっていません。）
もちろん経済数学と平行して基本科目の勉強もやりますよ。
11 ：名無しさんの冒険：2008/11/24(Mon) 18:09: 09さんへ。
あなたは逆に私のメンタリティーを理解していません。
簡単な本に「戻る」のではなく、「ケリをつける」という感覚がわかっていただけませんか？
あなたの言うように「簡単」であればさほどの時間もかからないでしょうし。
それに今の私には「田島解析入門」を読めば「神谷浦井経済学のための数学入門」を
一気に飛び越えることができるものなのかどうかすら定かではないのです。
12 ：名無しさんの冒険：2008/11/24(Mon) 18:50: >>10
>>08です。
んとね、経済数学ってのは応用数学なんですよ。

てことは、数学を素直に勉強していたならばなかなか出てこないような内容を、
とりあえず使える範囲で理解して使うってことが出てくるわけです。
逆に言うと、順番に正確な理解をしてキリをつけながら、行こうとしたら、
数学科の授業で４年たっても終わりません。（笑）

微分したり、偏微分したりしてるけど、連続も知らないでしょ？
偏微分可能であっても連続でない場合はあるから、多変数関数の微分可能性
を再構築して、理解してから微分使ったりしてます？
平均値の定理とか使えますか？

たとえば、偏微分可能な関数で合成関数作ったときに偏微分が不可能な場合とかも
あり、そんなのまできちんと終わらせてたら先に進めませんよ。

なので、ある程度の理解で使っちゃうわけです。で、使いながら平行して勉強も
進めて、必要なところは補強しながら進む方法をとります。
で、使ってて、慣れてくる中で、わかってくる部分もあるわけです。

で、>>11のコメントで、「研究者に向かない」と改めて思いました。
「ケリをつける」って感覚の人は研究者には向きません。
こういう感覚の人って論文かけないんですよ。
ケリがついてなくても、ケリをつけるために論文にするというか、まだ不十分なのは
わかってるけど、とりあえず今はここまでですって割り切れない人は研究者はやめた
方がいいです。

勉強（どれだけ理解したか）と研究（成果を発表する）は違うってことです。
13 ：名無しさんの冒険：2008/11/24(Mon) 19:19: 6です。僕も12のコメントにまったく同感。

＞簡単な本に「戻る」のではなく、「ケリをつける」という感覚がわかっていただけませんか？

その感覚を分かろうが分かるまいが経済学を学ぶ上では全く意味のない行為であるし、
論文を書くためには無駄な時間を割いているという点で
むしろマイナスであることを知っておくべき。

単に「経済学関連の教科書に詳しい人」になりたいのなら止めないけどね。
14 ：名無しさんの冒険：2008/11/24(Mon) 20:01: >>10には可哀想だけど君が思ってるほど数学は簡単ではないよ
君や諸経済学者が分かったふりして使っている（失礼ですが数学やっていた人間にはそう見えます）数学も
根本的に理解しようとすると非常に長い時間と労力を必要とします
それは経済学を志すなら無意味でしょう、経済学を勉強すべきです
15 ：名無しさんの冒険：2008/11/24(Mon) 20:02: 私は上のどのコメントにも反対。

経済学の学問はいろいろなルートを通って研究者や教員になるわけで、向き不向きがあると
いうよりも、自分が今進んでいるルート（または指導を受けている先生）の延長上やその
周辺に何かおもしろいことを見つけること、または、おもしろいことを紹介してもらって
少しふくらませることにある。

その先生がその本を読めというならば、その本をとことん読めばよい。そして、とことん
読んだあとで、もう２、３回さらにその延長上におもしろいことがないか尋ねればよい。
意味のないことも、意味のないことと思えることも、その紹介された書物なりやり方の
延長上ならば意味が出てきます。雑音やヤジは無視してください。

ここに出てくる多くのコメンテーターはあまり成功していない人たち、かつ、独立して
独学でやったような人が多数派ですから、いうことは参考程度に聞き流せばよいでしょう。
16 ：名無しさんの冒険：2008/11/24(Mon) 20:24: >>15
上から目線でズレたこと言うと恥ずかしいよ。
17 ：名無しさんの冒険：2008/11/24(Mon) 20:38: >>15
「向き不向き」のところに反応してるらしいけど、前スレから読んできて話の流れを
理解してから書き込んだほうがいい。
18 ：ドラエモン：2008/11/24(Mon) 20:41 ◆va4qsJNk0c: >>15

元々の質問者君は、先生に何か読めと言われているわけではないよ。君が軽蔑している
独学状態らしいわけ。で、なにを勉強しましょうと相談してるの。それに対する答えが、
先生に言われた本を読みましょうじゃ、返事になってないでしょう。
19 ：名無しさんの冒険：2008/11/24(Mon) 21:19: 前レスの学部３年生です。
12さん、アドバイス有難うございます。以下の事注意するようにします。
　・主は経済学であることを忘れない事
　・経済学の学習過程で適宜数学学習の厚みを増していくように補強する事
　・数学の奥は深いのでそれに拘泥してはいけない事
13さん、あなたの以下のコメントには賛成できません。
　・経済学を学ぶ上では全く意味のない行為である
　　←（理由）「全く」「意味がない」と断定できる証拠の提示がない。
　　　　何かをすることは何もしないことよりは良いと思います。
　・論文を書くためには無駄な時間を割いている
　　←（理由）学部３年ですので論文云々は今の私の考えに対する批判の
　　　　理由にはなっていません。
14さん、苦言ありがとうございます。数学の学習には謙虚に、分をわきまえつつ
取り組むよう取り組みます。
15さん、ご指摘の論点がずれてると後のレスで言われていますが、皆さんの
アドバイスに対しては批判的に見よとのご指摘ありがたくいただきます。
（敬語がうまくなくて　すみません。）
20 ：名無しさんの冒険：2008/11/25(Tue) 01:35: ＞学部３年生氏
前スレから継続して読んでないので的外れな指摘だったら
許してほしいんだけど、まだ３年生なんだから、
大学院に進学するつもりがあるんだったら、４年になってから
経済学部設置の数学科目なり、数学科設置の数学科目なりを
受講してみたら？
そして、いまからでも遅くはないから、後期の途中ではあるけど
授業に潜る！！

よほどセンスがないと、あなたの求めるレベルの数学理解に達するには
独学では厳しいのでは？
21 ：名無しさんの冒険：2008/11/25(Tue) 03:24: ＞学部３年生氏
すごいガッツですね
でも、数学は経済学以上に歴史の積み重ねのある学問です
数学の勉強にキリはありません
もし院進を考えているなら、まずそのレベルに到達する必要があります
でないと、数学の勉強は進んだけど、院に進めず留年なんてことになりかねません
いずれにしても、目的と手段の倒錯に注意しながら、院試までの時間の制約を考慮しつつ目標までの最短ルートを選択することが大事だと考えます
がんばって
22 ：名無しさんの冒険：2008/11/25(Tue) 03:56: よく分からんのだが、大学３年生にもなって>>20
な事いってるのが経済学部なのか？

理系だと研究を始める時期なんだが・・・
（もちろん学部レベルなんだけどさぁ）
23 ：名無しさんの冒険：2008/11/25(Tue) 07:12: >>22
理系の場合は研究室によってやることが決まってたりするでしょ。
先生のほうで研究内容を割り振ってくれたりもするし。

経済の場合は、研究なんてしないで就職ってのもいるし、人それぞれ。
なので、あんまり教官の専門と外れては困るけど、何を卒論に書こうが自由って
のがある。卒論のないところもあるし。

人によっては、学部の後半から研究初めて、院試の時にはそれなりの論文も書いて
るのもいる。
24 ：名無しさんの冒険：2008/11/30(Sun) 20:05: >>4
＞２「津野経済数学（書名はうろ覚え）」
＞ところどころで経済学的応用に触れられていた箇所もありましたが
＞基本的なスタイルは数学書。分量が少ないソフトカバー本で文科系
＞学生への配慮はあまりないように感じました

この本のあとがきを読んだ？

初版は一部の人から「文系の人間には厳しすぎる。」
という指摘を受けた。しかし、この本の読者は将来プ
ロを目指す人達のはずである。必要な知識を吸収するの
が「プロ」である。「プロ」は言い訳しない。文系だか
らわかりません、では職場では通用しないし、それは自
己弁護でしかない。すべてを引き受ける覚悟をして行動
するのが「プロ」である。」

と書いてあるよ。お前さんは（学部生とはいえ）プロ意識
に欠けるんじゃないか？ｗｗｗ
25 ：名無しさんの冒険：2008/11/30(Sun) 20:27: 一念発起して経済学の勉強を始めた社会人です。
ここまで中谷巌「入門マクロ経済学」、佐々木宏夫「基礎コースミクロ経済学」を勉強しました。
この後中級書として林貴志「ミクロ経済学」を読もうとして数学的記述を前に１章すら読めなかったため経済数学を基本から勉強しようと考えています。
まずは書店で平積みされていた「経済学で出る数学」という雑誌風の書籍が高校数学レベルでの記述で経済数学を勉強することができるとのことで早速購入し勉強を始めました。
この掲示板に集う識者の方々、「経済学で出る数学」を読まれた経験はないとは存じますが、この本で勉強した後で林ミクロに直接挑戦して大丈夫なものでしょうか？
それとも他の数学本などでの勉強が必要でしょうか？
忌憚のないご意見をお願いいたします。
26 ：名無しさんの冒険：2008/11/30(Sun) 20:52: yyasudaさんのところで直接聞いた方が早いようなｗ
27 ：名無しさんの冒険：2008/11/30(Sun) 21:19: >>25
んとさ、「経済学で出る数学」で勉強を始めたならば、それを終わらせてみて、
それで林に挑戦してみればいいんじゃない？
それで、読めなかったら考えればいいと思うんだけど？

というのは、数学ってのは人によるのよ、人によってはとっても基礎的な本だけで
後はどんどんいける人もいるし、順番に数学の本を読んでいかないと無理な人もいる。

ということで、質問してる間に、「経済学に出る数学」を終わらせてみましょう。
28 ：ドラエモン：2008/11/30(Sun) 22:00 ◆va4qsJNk0c: >>27

禿同。やって損になる（ような本も経済にはあるが数学と銘打っている本には）ないので
とにかく一回読んでみることをお勧めします。易しすぎるなら易しすぎたで、全体の見通
しを掴むには役に立つだろうか。

これも人に寄るが、「全体の見通し」は非常に重要だと思う。ある意味経済学はシステム
科学だから、ある理解水準で一通り眺めて、次にまた同じ内容をより高度だったり一般的
な方法で眺めるという作業が不可欠だと思うから。

価格理論も、最初は二財で理解して、次にＮ変数になったりするでしょう。また図による
理解が、次には微分法を使い、さらにラグランジュを使ったり、クーン・タッカー定理を
使ったりとね。
29 ：名無しさんの冒険：2008/11/30(Sun) 22:20: 早速ご意見をどうも。２５です。
私はなにぶん数学がネックで数学的な記載のある教科書になると先に進めなくなってしまいます。
本屋で何冊が経済数学の本を見比べましたが、本当の初学者向けでありかつ経済学との関連にも十分に配慮したものは以外にも少ないと感じました。
その中で（本と言うより雑誌の増刊なのですが）「経済学で出る数学」は私にぴったりだと思いました。
２７と２８の方のご助言を参考にまずはこの本を読破し林ミクロに挑みます。
30 ：名無しさんの冒険：2008/12/20(Sat) 00:02: 津野義道「経済数学Ⅰ微分積分編」（培風館）はコンパクトな中に経済学への応用についての解説を交えつつしっかりと解説がされている水準の高い経済数学初中級書だと思います。
２変数関数の編微分のイメージ図は秀逸です。この図は他の経済数学の教科書には載っていません。そのような本の著者は「言葉（数式）から抽象せよ」と思っていると言うよりは読者に分からせる工夫が単に欠如しているだけなのでしょう。
また津野「経済数学」あとがきには著者の同著の読者への思いが語られており、無味乾燥になりがちな経済数学の学習という千本ノックに耐えうる精神力を注入されたような気がしました。
31 ：名無しさんの冒険：2008/12/22(Mon) 23:44: >>30
馬鹿が。
32 ：名無しさんの冒険：2008/12/23(Tue) 17:40: >>31
提示された数学書の内容についての意見を言えないほうがナントヤラではないかな。
33 ：名無しさんの冒険：2008/12/24(Wed) 22:01: でもその通りだと思う
34 ：名無しさんの冒険：2008/12/24(Wed) 22:50: ２「津野経済数学（書名はうろ覚え）」
ところどころで経済学的応用に触れられていた箇所もありましたが
基本的なスタイルは数学書。分量が少ないソフトカバー本で文科系
学生への配慮はあまりないように感じました。
35 ：名無しさんの冒険：2008/12/26(Fri) 21:01: 津野善道「経済数学Ⅱ線形代数と産業連関」をAmazonユーストで購入しました。
経年による紙質の若干の見た目の古さはありますが、何と未使用本！
ページを繰った痕跡は全くなく、書籍目録も本の間に挟まれているほど。
とにもかくにもこの新古本を津野「経済数学Ⅰ」に次いで勉強していく所存。
36 ：名無しさんの冒険：2008/12/27(Sat) 15:01: 微分積分と線形代数のそれぞれで経済学との関わりにも触れつつ論を起こした教科書という意味では、小山昭雄「経済数学教室」に並ぶ丁寧な本なのではないかな、津野義道
「経済数学Ⅰ」「経済数学Ⅱ」は。
あとできれば確率論についても同程度の内容の教科書を著してほしかった。
しかし、小山→津野ってラインは上智大学経済学部つながりなのね。
37 ：名無しさんの冒険：2008/12/28(Sun) 09:38: 津野「経済数学Ⅰ」はクーンタッカーについて解説しないこともきちんと書いているところがよい。
素人目にはクーンタッカー書いてある本→○、書いてない本→×　みたいなとこがあるので
このように丁寧に書かれると勉強していてなんとなく安心できるんだよね。
38 ：名無しさんの冒険：2008/12/29(Mon) 10:59: ２「津野経済数学（書名はうろ覚え）」
ところどころで経済学的応用に触れられていた箇所もありましたが
基本的なスタイルは数学書。分量が少ないソフトカバー本で文科系
学生への配慮はあまりないように感じまし
39 ：名無しさんの冒険：2008/12/29(Mon) 20:48: 津野「経済数学Ⅰ」は偏微分の説明も他書にくらべて非常に分かりやすく書かれている。
思考過程をそのままテキストに書き残してくれているといった感じ。
40 ：名無しさんの冒険：2008/12/29(Mon) 23:03: チャンの本を推薦する声はいろんな所から聞こえてきます。チャンが最強でしょう。
41 ：名無しさんの冒険：2008/12/30(Tue) 14:54: 京都大学の森棟公男教授は大学HPで「この一冊という経済数学の本はありませんが，大学4年の内,ミクロの教科書であれ何か一冊は丁寧に読んで，頭の訓練をしてください。」と語られています。
要するに＜経済数学の教科書の決定版＞なるものは存在しないということなのでしょう。学習者のレベルによっても変わりますし、カバーすべき範囲も広範に亘りますから。
42 ：ドラエモン：2008/12/30(Tue) 15:23 ◆va4qsJNk0c: >>41

その通り。分からない点、ピンとこない点は人それぞれ。一冊でオッケーなわけはない。
最終目標である経済学自体を勉強して、必要な数学は基本書以外にも当たって勉強する
以外に道はない。