ゲーム論について

economy/0551 ／ 34 レス／ 2002/06/18〜2007/09/23

1 ：えびすいちご：2002/06/18(Tue) 19:12: 素朴な質問ですが、政治は協調ゲーム、経済は非協調ゲームということらしいですが、どういうことでしょうか。誰か教えてください。
2 ：gerard：2002/06/18(Tue) 23:48: 「（非）協調ゲーム」とは「（非）協力ゲーム」のことでいいでしょうか？
「非協力ゲームにおける協調・非協調」のことではなさそうなので。

のっけから話の腰を折るようで申し訳ないですが、政治分析でも非協力ゲームは主要なモデルですよ。選挙における政党間の競争(Downsian electoral competition)、投票行動の分析（これはあまりうまくいってないようですが）などが好例。交渉にしても Rubinsteinの非協力交渉使ってる人が多いですし。
別に私はナッシュプログラム信奉者じゃないですが。

社会的選択理論との直接のリンクができる、いったん政治勢力が確定すると意思決定の帰結を処方または予測することが可能、ということで協力ゲームが政治分析で有効性を発揮したんだろうと推測しますが、最近はそもそも勢力争いの部分、政治のドロドロに非協力ゲームで切り込もう、という研究の方が多いのではないかと。
3 ：並盛梅雨だく名無しさん：2002/06/18(Tue) 23:54: ナッシュプログラムの説明をきぼん
4 ：gerard：2002/06/19(Wed) 00:23: ナッシュ本人および関係研究者がどう思ってるかは知りませんが、
ぶっちゃけた話、非協力ゲームで全部説明しちゃおう、という企みのこと。
特に、協力ゲームや一般均衡理論が説明しきれていない部分（提携形成のやり方を説明してない、誰が価格をつけるか説明してない、などなど）について。
5 ：並盛梅雨だく名無しさん：2002/06/19(Wed) 10:13: ＞０１，０２
　えびすいちごさんに情報提供なさった方のポリ・サイ＝political　scienceの
知識レベルは故ビル・ライカー御大がポリ・サイに協力ゲームを持ちこんだ時代＝ゲーム
と言えば協力ゲームと認識されていた時代のものです。ドゥブリュー氏が指摘したのは，
ライカー御大のお弟子さん達＝オーデシュック＆故マッケルヴィー及びライカー御大の
孫弟子＝故ジェフ・バンクスが教育・研究両面を通じて非協力ゲームによる均衡分析を
ポリ・サイに広範に普及させたことですね。
　残念ながら日本には理論的なポリ・サイを専攻してらっしゃるかたがおられない。
経済学者(という名のゲーム理論家)で論文を何本か書いている方がＴ大に約１名。
これからそういった方面に進出したそうな経済学者がＫ大(慶応じゃない)に約１名。
日本の政治学の貧弱さの現れと言ったところか。
6 ：えびすいちご：2002/06/19(Wed) 16:51: ありがとうございます。
7 ：並盛梅雨だく名無しさん：2002/06/19(Wed) 22:54: 動学ゲームの種類について微分ゲーム中心に説明きぼん。
微分ゲームってなに？ハミルトニアン解くの？
微分ゲームの均衡ってどんな意味でナッシュなの？位置エネルギー最小とか？
DPを使ったマルコフ完全均衡とはどういう関係なの？
おしえてほすい。
8 ：並盛梅雨だく名無しさん：2002/06/19(Wed) 23:39: >>07
微分ゲームはIsaacs, R. Differential Games, 1965 WileyとFriedman, A. Differential
Games, 1971, Wileyが基本文献です。Fleming, W. H. "The Convergence Problem for
Differential Game II", in Tucker, W. et.alの論文も重要文献です。経済への応用として
はDockner, E., Jorgensen, Long, N. V., Sorger, G. Differential Games in
Economics and Management Science, 2000, Cambridgeが参考になると思います。

お尋ねの非協力微分ゲームの主方程式は、各プレイヤーの最適戦略に関するミニマックス条件成
立がするものとして導かれるJacobi-Bellman-Hamiltonianになります。ゲームの値をポテンシ
ャルと考えてもいいですが、通常は（一方の）プレイヤーの積分利得で表されることが多いで
す。Markov DP均衡は微分ゲームの観点からは一人ゲームの値だと解釈することができます。
9 ：並盛梅雨だく名無しさん：2002/06/20(Thu) 17:50: >>07
>>08の文献に加えて、僕の読んだ文献は

Robrt J. Elliott, Nigel J. Kalton, The Existence of Value in Differeintail
Games, Memoirs of the AMS, No.126, 1970
Avner Friedman, Differential Games, CBMS Regional Conference Series in Math.,
No.18, 1973

です。微分ゲームの解というのは、ミニマックス戦略の下でゲームの値のサドルポイントを求め
ることに帰着する、これはマトリクス・ゲームのNash均衡概念と矛盾しない、という説明だっ
たように思います。
10 ：ななし：2002/06/20(Thu) 22:48: 微分ゲームだけでできるというか、微分ゲームのユニークさというのはどういうところなのでしょうか。お教えください。
11 ：俺の名無しさん：2002/06/20(Thu) 23:58: 繰り返しゲームと微分ゲームとは、どういうところが違うんだろうね。
12 ：とくめい：2002/06/21(Fri) 20:50: 進化ゲームというのは人間の行動を径路依存的とみるそうですが、そうすると不均衡論を擁護する立場と考えてもよいでしょうか。教えてください。
13 ：とくめい：2002/06/21(Fri) 21:55: 追伸
　進化ゲームの背後では、効用関数について何か特別な見方をしているのでしょうか。
14 ：gerard：2002/06/22(Sat) 15:03: >>11
まず離散時間と連続時間とで違いますが、これはまあ名前の通り。
基本的には繰り返しゲームとマルコフゲームの違いと同じで、前者は各期各期とりうる戦略は
毎回同じで、ペイオフ構造も毎回同じ。つまり、過去のプレイの歴史はreputationを通してのみ現在のプレイに影響を与え、物理的には現在のプレイに影響を与えない。

マルコフゲームでは状態変数が入ってきて、たとえば今期の寡占競争の帰結は各企業がどれだけ資本を現在持っているかに依存する。そのかわり、過去のプレイの歴史はすべて状態変数に集約されて、プレイヤーは過去にどういうプレイが行われたかを考慮に入れず、現在の状態変数にのみ基づいて行動を決める。たとえば、現在の資本保有量がいくらだから戦略はこうする、といった具合。過去のreputationは考慮されない。

もちろん、状態変数を入れてなおかつ過去のプレイの歴史に依存するようなモデルもありますが。
15 ：俺の名無しさん：2002/06/22(Sat) 15:34: 07=11です　亀レスですまそ。

>>08　>>09
参考文献ありがとうございます。

>>14
すごくクリアな説明どうもありがとうございます。
16 ：gerard：2002/06/22(Sat) 15:56: >>12-13
「経路依存性」が進化ゲームの何を指しての形容なのかがつかみかねますが、まあとりあえず。
進化ゲームで仕事してる訳じゃないから当然不十分なので、誰かフォローきぼん。

進化ゲームのやらんとすることは、均衡を各個人の整合的な推論形成の結果として一発で達成されるものと見るんじゃなくて、大人数のプレイヤーが繰り返しランダムに出会ってプレイしていく過程で模倣・学習していく結果として到達するものと見よう、ということ。
模倣・学習の過程は合理性の基準によって与えられるのではなくて、あくまで外生的。

ベースゲームで個人が最適化行動を取っているのでもなければ、動学的最適化を解いてるわけでもないから、そういう意味で不均衡と言えば不均衡だけど、まあネーミングの問題だからそれは建設的な議論ではない。要は合理性の基準を個人の推論の整合性から集団的な模倣へとはるかに緩和しても非協力均衡が議論できる、ということ。
効用（というかペイオフ）が対称的に設定されているのは簡単化ためではないでしょうか。このセッティングでは対称に考えた方がはるかに自然ですが。
17 ：とくめい：2002/06/22(Sat) 18:41: gerardさん、ありがとうございます。
18 ：とくめい：2002/06/22(Sat) 20:20: プレイヤーどうしが模倣・学習するということは、自分の効用が他人の効用に依存するというようなことなのでしょうか。このようなことを考えてもあまり意味がないでしょうか。
　また、進化ゲームではない、ゲーム論本体の方き新古典派と整合的だと聞いたことがあります。正しいでしょうか。
19 ：俺の名無しさん：2002/06/22(Sat) 22:18: 効用関数の具体的な定義ないし、新古典派が何を意味しているかわからないし、
経路依存的ってどういう解を指してそういっているのかわからないし、あなたが
どういう進化ゲームのモデルを想定して、その解釈を求めているのかわからない
し、モデルも解も求めてないのに解釈だけするなんてできないし、もしかして、
言葉だけつなげて連想ゲームしているなら、そもそも無意味だし。
20 ：赤い眼鏡：2004/01/06(Tue) 20:58: >64: まじお願いします　 2004/01/06(Tue) 17:33
>アメリカの労働市場(人種差別、性別差別、年齢差別を踏まえて)でゲームモデルを考えて
>そのゲームを解く場合、何をプレイヤーにして、何をストラテジーにして、何をペイオフにすればいいですか？？
>すごく悩んでます、、、、、。
>また、アメリカ労働市場の現状も分かりやすく教えてください。。
>お願いします。まじです。。

だそうです。私に聞くより、いちごえびすの経済板すべての人に聞いて見ますね。
荒らしといわれても良いです。
答えられなくて、ごめんなさいね。
21 ：名無しさんの冒険：2004/01/09(Fri) 18:38: >>とくめい
教科書嫁
22 ：赤い眼鏡：2004/01/09(Fri) 23:58: http://www.ichigobbs.net/cgi/readres.cgi?bo=economy&vi=0690&rr=195&fi=no
↑１９５氏、申し訳ない。
マイペースに調べていこうと思います。
誰かの宿題というより、興味がわいてきました。

Department of Labor
http://www.dol.gov/dol/aboutdol/orgchart.htm
統計経済情報
http://econ.kobeuc.ac.jp/econlink01.htm
リンク集
http://uslabormarket.web.infoseek.co.jp/link/administration.html
アメリカの組織図
http://www.onestopej.com/Bush_administration.htm
http://www.jicosh.gr.jp/Japanese/country/usa/ministry/dol/chart.html
23 ：名無しさんの冒険：2004/02/01(Sun) 22:05: 都立大、ゲームそろいすぎじゃねーかよ。
24 ：名無しさんの冒険：2004/02/02(Mon) 11:15: >>23
でも、今揃っていても、都立大自体がガタガタだから、例えば、５年後にも揃っている
という保証はないと思うが。
25 ：名無しさんの冒険：2004/02/02(Mon) 13:05: 無駄にミクロ理論が多くバランスが悪いとも言える
26 ：名無しさんの冒険：2004/02/02(Mon) 20:30: ゲームこそがミクロというわけではないだろうが、今はやりのミクロ経済学はどのようなものなんでしょう
27 ：名無しさんの冒険：2004/02/02(Mon) 22:48: 不完全競争の話は論文をあれこれ読む前は、
理論的にはもう終わった話だと思っていたけど、
実は手を変え品を変え何度も出ていたんだな～
と感心した今日この頃。

流行というのは常に並存していますが、
social networkなんかはどうでしょう？
どうでもいいですが、implementationには手を出さない方がいい。
日本にはもう数がそろっているから。
28 ：名無しさんの冒険：2004/02/03(Tue) 01:57: social network に興味があります。
さるでも分かるように簡単にイメージを語ってくれませんか？
29 ：名無しさんの冒険：2004/02/03(Tue) 22:51: 私が下手な説明するよりもMatthew Jacksonの下の論文を読んだ方が
はるかに早く正確に容易に理解できると思います。

http://www.hss.caltech.edu/~jacksonm/Jackson.html

A Survey of Models of Network Formation: Stability and Efficiency
30 ：名無しさんの冒険：2004/02/07(Sat) 23:04: 展開形ゲームのNEを求めるとき、
利得行列に戻して計算するのが正しい道筋ですか？
変な質問かと思われるかもしれませんが、
標準形ゲームをやった後にわざわざ展開系ゲームを出しておきながら、
やっぱり均衡を求めるときには標準形に戻しているものだから、
どうも違和感がありまして・・・。
31 ：名無しさんの冒険：2004/02/08(Sun) 02:21: 簡単な展開形のNEだったら、そのままで出せると思いますよ。
各プレイヤーに逸脱の動機がないことを示せばいいだけだから。
ただある程度の勘は必要かもしれないけどね。
32 ：名無しさんの冒険：2004/02/08(Sun) 22:03: ということはやはり標準形で求めるのが基本ということですね。
ありがとうございます。
33 ：名無しさんの冒険：2007/09/12(Wed) 14:03: GRIPに若手ゲーマー見参
34 ：名無しさんの冒険：2007/09/23(Sun) 21:11: 犯罪者のホームページ
http://www.lastsong2007.com/regist4.php