自然対数

economy/0472 ／ 12 レス／ 2002/03/01〜2002/03/26

1 ：けん：2002/03/01(Fri) 12:03: 唐突なメール本当に申し訳ございません。いつももやもやしていることで、もしよろしければ、アドバイスください。よろしくお願いいたします。。

１、経済学の回帰分析では自然対数ｌnをよく使いますが、なぜ、わざわざ自然対数に変換するのか教えてください。

２、例えば、被説明変数だけ自然対数ｌｎの形式を取って、説明変数は、ふつうの形式でもよいのでしょうか？

３、また、いくつかの説明変数のなかでも、ある説明変数Aだけ自然対数ｌｎの形式をとって、Bはふつうの形式というのは可能でしょうか？

４、自然対数に変換する変数がマイナスの場合、どのような処置をしたらよいのでしょうか。例えば、マイナスの経済成長率を自然対数で変換するなど。

５、上記に関連することですが、ｌｎ（１＋説明変数）とする場合をよく見かけますが、１を足す場合とは、なにかの比率が説明変数になっているときなのでしょうか。

よろしくお願いいたします。
2 ：名無しさん2002：2002/03/01(Fri) 12:59: メールって？
3 ：名無しさん2002：2002/03/01(Fri) 13:21: 1
エコノメのテキストに、ヘテロなんとかって（もしくはGLS）
のってます。OLSの仮定をみたさないからですね。
2
yes　　LOG-LOGじゃなくてLOG-linearとかもありです。
3
yes
たとえば金利とかのLOGって意味ないですよね。
4
そんな方法あったら私も教えてほしいです。

でも、経済成長率って％でしょ？
成長率　=　LOG（Yt）‐LOG（Yt-1）　　　Yt：GDP/P
だからある意味もうLOGとってるよ。

5
私は初耳です。
4 ：名無しさん2002：2002/03/01(Fri) 16:33: 5
4と同様に元の変数が0の場合対数を取れない。だから1足してやって、対数を取った変数が0になるように調整している。
5 ：けん：2002/03/02(Sat) 23:54: 名無しさん２００２さん、メールの返答ありがとうです。さくっとしたご指摘、ポイントを鋭くついていてとてもわかりやすかったです。

名無しさん２００２さんのご指摘とおり、実証研究を色々調べてみると、LOG－LOG　だけでなくLOG－線形もありました。また、OLSの過程、つまり分散が均一にならないときに対数変換するみたいです。

本当にサンキュウーです。
6 ：名無しさん2002：2002/03/03(Sun) 02:29: 掲示板では「書き込み」であって、「メール」じゃないでしょ。
7 ：名無しさん2002：2002/03/05(Tue) 10:55: >５

Tayler展開による近似のことでしょう。log(1 + x) = "n 次の多項式 " + R n (x) (2)
8 ：菊千代：2002/03/21(Thu) 19:11: 数学的には、１、２次形式の展開、それにログログの場合、LogLやLogKで割ると、弾力性のフォームになって、つまり要素価格かけるシェア－の形に書きなおせるという特徴をもっています。元々の開発には、その回帰分析をLinearにするという大元の要請から来ています。現在ではLinearもNon-Linearの回帰分析も自由に分け隔てなく瞬時にできてしまいますが、カードに読み取らせていた時代には、Non-LinearのRegressionは相当の労力を要するものでした。Linearで表せれば、手計算も不可能ではありません。結果的には、分散がうんぬんという性質を分析することには役だっていますが、大本は「リニアにする」または「２次展開する」というアイデアから、その分析がなされました。
9 ：菊千代：2002/03/22(Fri) 20:16: BerndtのThe Practice of Econometricsなんか見ると基礎からわかるのではないかな？ちなみに、計量経済学では、logてなのは、お書きのようにほとんどすべてが自然対数のlnの意味である。菊千代の記憶が確かなら、上のlnの比に関することもすべて上の教科書にあったような気がする。（もしかして、教科書を使った先生が教えただけかもしれないが。）

なお、TSPでの上の教科書の練習問題の全コードは
http://www.stanford.edu/~clint/berndt/exer/exer.htm
にある。すべてのヒントがここにあるかもしれない。
（なお、TSPは日本だけの計量言語なので注意。アメリカでは稀にしか使われない。）
10 ：名無しさん日本語版：2002/03/23(Sat) 21:25: 割り込みですみませんが、欧米でメジャーな計量分析ツールといったら何でしょうか？

あ、ちなみに私は TSP4.5 と EViews4.0 を併用しています。
11 ：菊千代：2002/03/25(Mon) 21:06: 農業経済学科　ＳＨＡＺＡＭ、ＲＡＴＳ、ＦＯＲＴＲＡＮ、ＧＡＭＳ

経済学科　ＧＡＵＳＳ（計量のコア、計量理論＆金融ファイナンス）、ＳＴＡＴＡ（マスターレベル一般、労働経済のオフィシャルツール）ＥＶＩＥＷ（マクロ＆時系列、ＴＳＰの代用としてこちらが本家になりつつある）

統計系の人はＳＡＳを使う。まだまだ根強い。最近は、ＵＮＩＸの上ではＳＡＳではなくてＧＡＵＳＳを使う人が増えているので、現在淘汰されつつある。経済と関係ある数学科や工学科で大学院の授業を取ると宿題はＭＡＴＬＡＢ。

ＴＳＰは、アメリカでは計量のコアの授業で使われているというのは聞いたことはない。すでにモデル構築だけの恐竜と化してしまったか？ＥＸＣＥＬは論外、これでレポートやペーパーを出すと顔をしかめられる。少なくとも、アメリカでは「でっかい四則とルートしかついていない電卓」と「ＥＸＣＥＬ」の大学院での使用は、軽蔑の対象になることは十分にあるものの、尊敬の対象にはならない。
12 ：菊千代：2002/03/26(Tue) 01:26: 『ＥＶＩＥＷＳによる計量経済分析』松浦／マッケンジー（２００１年）には、Ｐ．７９以降あたり以降に、セミログとログログの違いとか弾力性の問題とかが書かれている。たいへんいい本だ。どんなテストを最低限やるべきかが、最新の情報で書かれている。（ただし、Ｔｏｂｉｔの章は、ＨｅｃｋｍａｎコマンドがあるＳＴＡＴＡでやるべきで、あてにはならないし、パネルデータもＳＴＡＴＡに軍配が上がる。差し違えと言うことはない。）