経済数学の土台となる最低限の高校数学

economy/0282 ／ 53 レス／ 2001/06/04〜2001/09/15

1 ：名無し時々雨：2001/06/04(Mon) 17:11: の分野を教えてください。
また経済数学に不必要な分野も教えてください。
夏休みが終わるまでに独学で復習しなおすつもりです。
また効率のよい勉強法なども教えてくだされば幸いです。
2 ：ドラエモン：2001/06/04(Mon) 17:56: とにかく微積分、最悪でも微分だけは復習しましょう。まあ、最低限の経済学なら微分と
中間値の定理くらいでなんとなくわかるんじゃなかろうか？

とにかく数学に才能ないかぎり、今から数学だけ勉強しても非生産的です。中級のミクロの
教科書を読みながら付け焼き刃で頑張る以外ないでしょう。

ＤＱＳ経済学に王道なし。日々の呻吟あるのみです（私の経験）
3 ：ドラエモン：2001/06/04(Mon) 20:33: しかし、２ｃｈにも同じ質問出てるね。どっちかで聞いてから別の方にもあたんなさいよ＞１
4 ：＠：2001/06/05(Tue) 02:08: 行列やっておくと、あとあと楽かも？
でも、数学（の方向で）から経済学に入ると、大事な部分が
抜け落ちそう。それに数学は（ドラえもんさんいってるように）その時々
でやっていったほうがいいと思う。エコノメ関連は確かに楽になる
ような気がするけど、あれは別物ですから。
5 ：名無し時々雨：2001/06/05(Tue) 03:40: で、そのエコノメも数学理解しただけで、エコノメそのものに対しての理解が伴ってないと
実証やるときに役に立たなかったりするだよね。(私の経験)
6 ：Gerard［Gerard Debreu］：2001/06/05(Tue) 10:24: >5
そそ。そうなんですよね。
エコノメ・統計学って数学だけ分かってても理解できないところがあるんですよね。
7 ：名無し時々雨：2001/06/05(Tue) 23:06: 高校の数学や物理で役に立たないところってあるんですか？
日本史や世界史ましてや古文・漢文にはたくさんありそうですけど。
8 ：ドラエモン：2001/06/06(Wed) 01:02: ＞07
そのとおり。伊達に高校で教えてるわけじゃないんだよね。ただ経済学でどんな数学使うかとか
物理では、あるいはコンピュータ科学ではといった副読本でも配れば効果的な気はするがねえ。
9 ：＠：2001/06/06(Wed) 01:15: 公式集とか、リファレンスみたいなのあったら便利ですよね。
論文とか読んでると「数学的な詳細はここ読んで」っていう風な
本があると便利だなーと感じます。
10 ：ドラエモン：2001/06/06(Wed) 01:43: ＞＠

英語の本であるよ、そう言うの。でも、役に立つとは思えないけどなぁ・・・
11 ：名無し時々雨：2001/06/06(Wed) 02:19: 訳でてるよ
12 ：名無し時々雨：2001/06/06(Wed) 06:44: 高校生の頃、三角関数がすごく苦手で、ミクロやマクロのコースワークではしばらく
登場しないので喜んでいたら、突如時系列の周波数分析のところで登場してしまい、
高校時代のつらかった思い出がよみがえり宇津になった。
13 ：＠：2001/06/06(Wed) 07:41: え、そうなんですか？
名前知ってる人教えてください。
14 ：Gerard［Gerard Debreu］：2001/06/06(Wed) 08:19: 「エコノミスト数学マニュアル」日本評論社
のこと？
誰が書いてたか忘れましたが。
15 ：＞14：2001/06/06(Wed) 08:55: 一時期結構書店でも見かけましたが・・・。

あんな数式ばかりが並んでいる本の翻訳に，
意味があるのだろうかと首を傾げた記憶あり。
16 ：＠：2001/06/06(Wed) 10:43: ありがとうございます。
そーか、使えないのか…。忘れたときに見るのに便利かなと
思ったんですが、数学の本持ってないし。うーむ。
17 ：＞16：2001/06/06(Wed) 15:29: ちょっとした公式みたいなものをチェックするにはいいかも。
ただし，「なんでこういう式が導けたんだっけ？」みたいな
ものがなかったはずです。それでもいいなら，，，。
18 ：名無し時々雨：2001/06/07(Thu) 00:24: >１４
ピーター・バーク＆クヌート・シュドセーテルです。
参照文献をそろえておけば役に立つかも。単なる公式だけでなく，
アダマールの大域的陰関数定理のように，あまり見かけないが
どこかで使えるかもしれない定理なども紹介してあったりするので
経済学への応用を全く念頭においていない単純な公式集とは
一味違います。
19 ：名無し時々雨：2001/06/07(Thu) 03:09: しかも御大鈴村興太郎訳だったりしませんでしたっけ。
（たぶん自分じゃ訳してないんだろうけど。）
20 ：@：2001/06/07(Thu) 03:53: 「エコノミスト数学マニュアル」
21 ：@：2001/06/07(Thu) 03:55: 「エコノミスト数学マニュアル」をアマゾンで思索してみましたら、ありました。
英語版図書館にあるか探してみます。
22 ：名無し時々雨：2001/06/07(Thu) 16:46: >１９，２０
鈴村さんの監訳です。彼のお弟子さんが訳出してます。
で，まあ鈴村さんが訳のチェックをしてるからそのお弟子さん結構大変だったんじゃ
ないかな。＞＞鈴村さんは完全主義者だから。
日本語版のポイントは英語版の参照文献だけではなく，日本語の数学のテキストで
現在も入手可能なものを参照文献としてリストアップしてあること。
23 ：名無し時々雨：2001/06/09(Sat) 01:52: <22
確かに鈴村氏の監訳なら信用できそうですね。
同時に彼が名前を出したのだからいい本だとも言えるかもしれない。
24 ：タダノブ：2001/06/19(Tue) 20:30: 「エコノミスト数学マニュアル」の訳者の丹野と申します．
>で，まあ鈴村さんが訳のチェックをしてるからそのお弟子
>さん結構大変だったんじゃ
>ないかな。＞＞鈴村さんは完全主義者だから。
お察し下さりありがとうございます．(^^)

しょうもないタイプミスがあるので(どうもすいません)，
お買い上げ下さった方はここを参照して下さい．
http://www.geocities.co.jp/WallStreet/6613/tannoj.html#emmj

内容の方は原著の誤りも著者了解の下に正してあります．一応，永島
孝先生や藤田岳彦先生などの数学者にも見てもらいました．
原著の2版を訳したのですが，現在原著は第3版が出ていて
psファイルのグラフィックが登場したり単調比較静学などの新しい
項目が追加されているので，英語の得意な人は原著の方が良いかも
しれません．翻訳者にあらざる発言だ！
少数ですが，原著第3版の正誤表も上記サイトにあります．
他に何か気が付いた事があれば，お手数ですがお教え下さい．それでは！
25 ：ドラエモン：2001/06/19(Tue) 20:42: ＞タダノブ様

ここ、マクロ狂いが多いがミクロ特に産業組織論専門家はいません。別に実名でなくて結構なの
で、これからもたまに来てくださいネ！！
26 ：名無しの夏：2001/08/23(Thu) 21:28: 日本の誇る数理経済学者、二階堂副包先生が亡くなられたそうです。
彼の諸著作から多くを学んだものとしてご冥福をお祈りいたします。
27 ：名無しの夏：2001/08/24(Fri) 01:11: 二階堂というと、独占的競争？と有効需要のケインズ経済学の本を出していますね。
（似たような本に、数理経済学入門（しったかぶりなのでたぶん）があります）
数理経済学だけやっていたわけではないみたいですね。
28 ：名無しの夏：2001/08/24(Fri) 02:26: >>26
絶版になっている二階堂本の復刊の契機にならないかな。
29 ：名無しの夏：2001/08/24(Fri) 12:44: d
30 ：名無しの夏の終わり：2001/08/25(Sat) 00:46: 何が絶版になっていますか？
31 ：名無しの夏の終わり：2001/08/25(Sat) 13:32: 培風館の小さい本は絶版では？
32 ：名無しの夏の終わり：2001/08/27(Mon) 02:35: 宇沢先生の、よく分かる数学　シリーズ（岩波）は役に立つのでしょうか？
33 ：名無しの夏の終わり：2001/08/27(Mon) 13:45: >>32
たちません。
34 ：名無しの夏の終わり：2001/08/28(Tue) 06:09: 高校一年の物理（ニュートン力学）をみっちりやったほうがいいですよ>>1

応用のための数学をやるなら物理や工学で勘所をつかんだほうが良いです。
35 ：へなへな［へなへな］：2001/08/29(Wed) 14:00: 大村平　さんの「・・・のはなし」シリーズは
口語体で読みやすいですよ。
ロングセラーなのでご存知かもしれませんが。
http://www.amazon.co.jp/exec/obidos/search-handle-url/index=books-jp&rank=+salesrank&field-keywords=%E5%A4%A7%E6%9D%91%E3%80%80%E5%B9%B3&bq=1/ref=sr_aps_allb__/249-1311554-0355524

あとは岩波新書「数学入門」上下　遠山啓
もいいとおもいます。
36 ：名無しの夏の終わり：2001/08/29(Wed) 16:34: 志賀さんの「数学が生まれる物語」と「数学が育っていく物語」はどうでしょ？
37 ：へなへな＠ドキュソ［へなへな］：2001/08/31(Fri) 22:14: >>36
いいほんですよね
生まれる物語は、超基礎の基礎から始まって微分積分まででしたよね。
考えの基本は良くわかるけど、細かい計算知識は別の本でという感じの本。
(一巻目で自然数のペアノの定理がでてきてかなりびっくりしました)

育っていく物語は、図書館でぺらぺら見た感じですが、よさそうです。
でも各6巻ぐみ、全部で12巻で　一冊2000円はちとたかいですがいいと思います。
38 ：クズレ：2001/09/01(Sat) 18:53: 今はなきマグロウヒルの本で
『現代経済学』シルバーバーグet.al
という本知っているかたいませんか？
39 ：名無しSeptemberLove：2001/09/02(Sun) 19:24: 双対性についても書いてある本ですね。
青山学院の先生が訳していた本です
40 ：名無しSeptemberLove：2001/09/02(Sun) 22:31: シルバーバーグの本、原書だと改訂版が出たみたいです。
この前本屋で見たら共著者が加わっていました。
41 ：40：2001/09/02(Sun) 22:36: 上の投稿をしてしまってから気づいたのですが、38さんの投稿見たらもともと共著の本だったようですね。
たぶん別のほんのことを話題にしていたのだと思います。すみません。
私が考えていたのはThe Structure of Economicsというマイクロの本で、すごく古典的な
アプローチをとっている本です。結構数学の解説にもページを割いていますね。
42 ：名無しSeptemberLove：2001/09/02(Sun) 23:31: たぶんその本だったと思われ
43 ：クズレ：2001/09/03(Mon) 20:02: 青い本です。上下巻です。数学も少しわかるようになるから
奥野・鈴村の前には良い本だと言われましたが、当然
ながらどこにもありません。ほしい・・・。
ところで、数学わかる人って当然論文の数式の意味
すべてわかるんですよね。私は計量やるつもりは
あまりないんだけど、数式の書いてある論文の意味が
わからないと、くやしいので、経済数学をやるつもり
なのですが。。。
44 ：理系：2001/09/06(Thu) 12:01: >>37
「育っていく物語」の方では、
ヒルベルト空間上の線形作用素だの、
群論だの、といったところまで話が進みますが、
経済学でそういったことは応用されていますか？
45 ：名無しSeptemberLove：2001/09/08(Sat) 15:08: ヒルベルト空間の線形作用素はバナッハの縮小写像定理
の経済学の応用でつかいます。例。マクロ経済学
46 ：ドラエモン：2001/09/14(Fri) 00:11: 板本来の趣旨である「高校数学」に議論を戻しましょう。といっても、結局は
数Ⅲまで全部重要という結論になるだけですけど（Ｗ）

ただ、なぜあるテーマを勉強するのが経済学に結びつくのかを説明しておくの
は、高校生のためにもなると思う。

経済学の基礎である消費者と企業の行動モデルは最適化（満足最大とか費用最小）
だから、微分が必要になる。

多数の企業や消費者の行動の相互関係の網の目を連立方程式で表す為には、
行列を理解しなければならない。

観測できるデータで理論を裏付けようとすれば、統計を使わなければならない。

景気の周期的な変化のような現象は波のようなもの。周期変動は三角関数で
記述できる。

などなど。文系だからって数学スキップすると経済学部で泣きを見るということを
数学の教科書の序文に書いておけばいいんだが・・・
47 ：すりらんか：2001/09/14(Fri) 23:32: >結局は「数Ⅲ」まで全部重要
ふふふ．年齢がばれますな～．私が高校生の時は微分積分（まんま）
って言ってました．そして今再び数Ⅲと言っているらしい．故に銅鑼
さんは二十歳前後と……（爆）．今の高校過程は行列やらないって行
ってる人がいたけど，ほんと？それとも選択しなくても卒業できるっ
て事？
48 ：名無しSeptemberLove：2001/09/15(Sat) 01:41: 今の数学は数I数II数III（＜一応字気を付けたよ）数Ａ数Ｂ数Ｃと別れていて、
必修なのは数Iのみ！！
行列は一番端っこの数Ｃにいる。
数Ａ数Ｂ数Ｃはそれぞれ中にある４分野中２分野選択学習だが、
行列は通常理科系学部の分野指定には入れてもらえているので、
理科系の学生はたいていやっている。
49 ：ドラエモン：2001/09/15(Sat) 14:55: ありゃ、そんなに変わってるのかね？？？僕らの頃（３０年前）には数ⅡＢまでは文系も必修だったけど、今は数Ⅰまで？？？しかも中身が全然違う？？？

よくそれで、経済学やろうなんて大それた事考えるもんだ。みんな偉いな（皮肉でなく感嘆）。
そう聞くと、西村先生だかの切れまくり警世の書の出た理由も分からないではない。しかし、小中高の受験は依然としてというか、昔以上に過熱してるでしょう？そんなに勉強して高校入っていったい何をしてんの？最近の若い人が（留学帰りを除き）特に英語うまくなったともおもえんし、数学それじゃ、高校での勉強はみんな楽勝じゃないの？？？

逆か・・・。入試って内容のレベル落とすほど、枝葉末節で差を付けるため、ますます熾烈な競争を引き起こすんだよね・・・。つまり、無駄な努力に青春を浪費する程度がますます酷くなって来てるってわけね・・・
50 ：野次馬：2001/09/15(Sat) 17:30: 高校で習う数学レベルのものは、大学では、ってゆーか経済学ではすべて必要ですね。
受験テクニックや受験科目の関係で、どうでもいいような選択があるだけで。
受験で必要な数学≠経済学で必要な数学
ということです。
このことは別に数学に限ったことじゃなくて、国語や英語、歴史や地理などにも言えるんだけどね。

受験勉強だけで精一杯になって、自分の目的に向かって余裕を持って勉強できなくなっている点は、同情の余地があるかもしれないけど、本来大学まで行って経済学を志そうとするならば、高校までの教養は不可欠だ。
・・・・と、こういう一般論にしてはいけないのか（汗。
51 ：クズレ：2001/09/15(Sat) 17:54: 高校までの教養・・なんて身につける余裕がない。
確かに今の高校生は昔の高校生より勉強しないかも。
私も世界史一切習ってないので恥ずかしい思いもする。
だけど、
＞逆か・・・。入試って内容のレベル落とすほど、枝葉末節で差を付けるため、ますます熾烈な競争を引き起こすんだよね・・・。つまり、無駄な努力に青春を浪費する程度がますます酷くなって来てるってわけね・・・

だから教養というか受験に使わない科目をする余裕がなかった。
52 ：名無しSeptemberLove：2001/09/15(Sat) 18:19: （中学入試が加熱しながら、）勉強して高校入っていったい何をしてんの？

たぶん、勉強をする生徒としない生徒に分離しているのではないですか？
加熱している中高一貫の有名校の場合は、相変わらず質がよくて、
そうでない都会の学校では、勉強しないみたいなふうに。
勉強しない人たちの間でも競争があって、大阪経済法科大学に入れる
学生がどうしても上位の大阪経済大学（法科はつかない）に入りたいために
家庭教師を雇うみたいな・・

大阪経済大学とか大阪経済法科大学の入試の英語すごく難しかったりします。
読んでも内容が把握できないほどの難文。

意味ないですね
53 ：名無しSeptemberLove：2001/09/15(Sat) 18:25: とりあえず古典は何とかしてくれ、法律も文体、体系何とかしてくれ..