産業組織論で良い本

economy/0270 ／ 38 レス ／ 2001/05/20〜2002/08/21

1 ：さつき名無しさん：2001/05/20(Sun) 08:52

日本語で書かれた産業組織論の本を探しています。あまり、
いい本が見当たらないので、この掲示板の方に聞けば何か
情報が得られると思い、書き込みました。

お願いいたします。

28 ：さつき名無しさん：2001/05/24(Thu) 00:39

>27

そうとも限らないでしょう。
均衡集合全体として動くという結果でも十分意味ある。
Milgrom=Roberts=Shannonのcomparative staticsに関する結果も
おおまかにいえばそんな感じだし。
Cornot=Nash均衡の一意性の文献は知らないので教えてほしいのですが
そのテクニックはcorrelated equilibriumの一意性の証明にも使えるのでしょうか？
というか、その証明はcorrelated equilibriumの一意性の証明に簡単に拡張できますか？

29 ：さつき名無しさん：2001/05/24(Thu) 14:13

>２８
１９＝２０です。
ナッシュ均衡集合はgenerically　finite．
しかし相関均衡集合に関してはどうかな？(実は今まで考えたこともなかった)。
conjectureとしてはNoと言いたい。
というのは相関均衡の集合は線型不等式の解集合として書ける：例えば岡田ｐ．１８０
定理５．４を見てね。線型不等式のパラメーターを動かしたとき，ほとんどすべての
ばあいに解が一意になるのは無理だというのが私の予想。
　クールノー・ナッシュ均衡の一意性の議論は一般均衡の(局所)一意性の議論の
straightforward　translationだから，あまりケアしなくてもいいと思うよ：
１９，２０その他はあくまでギャグ・ネタとして書いたから。

30 ：さつき名無しさん：2001/05/24(Thu) 14:37

＞２９
　線型不等式体系の解集合は凸だから，generically　finiteという主張と
generically　uniqueという主張が同値であることに注意。

31 ：さつき名無しさん：2001/05/24(Thu) 14:46

＞２９
２９の予想は正しい。証明は簡単。まず相関均衡集合がfull　dimensionになるような
ゲームを一つ固定します。そうすると，ゲームのパラメターを少しperturbしても，
相関均衡集合はfull　dimensionであり続けます。従って，相関均衡はgenericall
finite(or　equivalenrtly　unique)ではありません。証明終わり。
以上１９＝２０＝２９＝３０より。

32 ：28：2001/05/24(Thu) 15:08

あるクールノーゲームのナッシュ均衡の一意性を
相関均衡の一意性に拡張した論文がJETにのってて
その証明は飛び道具を全く使わってなくて、かつなかなかうまい。
別の論文のある人にいわせるとそれはsurprsing resultなんだそうですが
３１さんが正しいとするとそれはsurprisingではないことになるので
うーん、どうなんだろ。
直感的にはナッシュ均衡の一意性と相関均衡の一意性とは
かなり性質の違う問題のような気がしますが少し考えてみます。
あ、産業組織論的にはどーでもいい問題ですよ、これは。

33 ：28：2001/05/24(Thu) 15:24

失礼。30を最後まで読まずに書きました。
conjectureが正しい、ではなくて、conjectureはnoが正しいでしたね。
だからやっぱりあれはsurprisingという評価は正しいのか。

34 ：さつき名無しさん：2001/05/24(Thu) 15:25

＞３２
　お。意外に早いレス。そのJETの論文てクールノーモデルにある特殊な条件を
おくと相関均衡が一意になるということを扱っているのですか？
　わたしの関心は戦略形ゲームの集合(利得関数のプロファイルを表すユークリッド
空間と同一視してます)において，相関均衡の集合がsingletonとなるような
戦略形ゲームの集合の閉包がフル・ルベーグ測度をもつか否かということで，
『ある特定の』戦略形ゲームの相関均衡が一意になるか，という問題とは異なります。
私の意見では後者の問題を扱うのは不毛だと思います。

35 ：さつき名無しさん：2001/05/24(Thu) 15:33

＞３３
今度はこちらから質問。相関均衡概念がどれだけ経済学にレレヴァントなのか
判りません。相関均衡とサンスポット均衡の関係についての研究があるのを
知っている程度。何か面白そうな文献ご存知ですか？

36 ：28：2001/05/24(Thu) 15:56

>34

おっしゃるとおり、その結果はある特殊なクラスの
クールノーゲームだけに言えることです。
そのクラスの閉包は測度ゼロです。
そのクラスからゲームがちょっとでもずれると一意性の証明はこわれます。

>35

どれだけレレバントか？うーん。
（１）均衡概念を再検討する基礎理論の分野で相関均衡は非常に重要。
（２）correlated deviceが存在するような状況は理論、
　　　応用ともに幅広く想定できる。
だから大事。くらいかな。
文献、うーん、個別のちょこちょこした文献や
教科書にのってるようなのしか思いつきません。

37 ：さつき名無しさん：2001/05/24(Thu) 16:50

＞３６
あ。またまた早いレス有難うございます。
だいたい予想どうりのレスです。
＞おっしゃるとおり、その結果はある特殊なクラスの
＞クールノーゲームだけに言えることです。
＞そのクラスの閉包は測度ゼロです。
＞そのクラスからゲームがちょっとでもずれると一意性の証明はこわれます。
　この種の結果を評価するレフェリーの価値観てどうなんでしょうかね？
でもJET，RESクラスのジャーナルで，測度ゼロのクラスのモデルの集合上で
のみ成り立つ結論を，他の理論分野のstraightforward　adaptationにより
証明してもｏ．ｋ．とみなすレフェリーがいるのは間違いないです。
また，特殊な仮定をおかないと展開できない議論を知ったところで，
我々の理解はより豊かになったと言えるでしょうか？実物を見ずに
このような否定的見解を述べるのは危険かもしれませんが。
その特殊な十分条件は経済学的に面白い解釈ができるんでしょうか？

　きわめて漠然とした質問について考えてくれて有難うございます。

38 ：28：2001/05/24(Thu) 17:55

>他の理論分野のstraightforward　adaptationにより
>証明してもｏ．ｋ．とみなすレフェリーがいるのは間違いないです。

先にふれたＪＥＴのはその類ではないです。
非常に初等的な方法でほーと思う結果を出した論文は
（証明がシンプルであるからこそなおさら）
評価されてもよいと思います。

>また，特殊な仮定をおかないと展開できない議論を知ったところで，
>我々の理解はより豊かになったと言えるでしょうか？

思います。
経済学のみならず応用数理での目的は一般化ではありません。
ある特定のクラスのモデルでもほーと思える結果が出れば
非常に有用だと思います。
他の応用数理の分野をみても
モデルのクラスをせばめたことで
理論が発展した例は枚挙にいとまがないと思います。
モデルのクラスが限られているかどうかよりも
どれくらい応用があるか、ということが大事です。
ところで数理経済学は応用数理のなかでも
とびぬけて一般化にこだわる分野に私にはみえますがどうでしょうか。

39 ：さつき名無しさん：2001/05/24(Thu) 19:11

genericityの観点から議論すると以下のようになります：
クーノー・ゲームをランダムにピック・アップします。このときピック・アップ
したクールノー・ゲームは問題の仮定(相関均衡を一意にするための十分条件)を
満たしません。なぜならその仮定を満たすクールノー・ゲームのクラスは，
クールノー・ゲームの全体と比べてnegligibleだからです。
　幾分か比喩的に言うと，少なくとも分析者のおく諸前提を満たすモデルのクラス
は，何らかの基準で測ってnegligibleでない(たとえば測度が正だとか)とまずい
んじゃないかと思います。空集合上ではいかなる言明も真となります。これと
同様に，測度ゼロのクールノー・ゲームのクラスで成り立つ言明・証明は一見
いかに耳障りが良くても，実は空虚なものと言えます。
　これはあくまでgenericityというものの見方からの議論です。実はこの議論に
反論しようと思えばできないこともない。(ｗ)　コンテキストを特定化しないと反論
できないでしょう。
　応用がきくということを，問題の仮定を満たすクールノー・ゲームのクラスは
何らかの基準でnegligibleでない，と解すると，もちろん上記の批判を免れることに
なります。この場合，どのような観点からnegligibleでないと判断したのかという
ことを明確にせねばなりません。
　数理経済学という言葉をどういうように解するかによりますね。人によっては
見かけ上の一般化を追求する人もいるように見えますね。ただ彼等が数理経済学を
牽引している人達かどうかは全く別の問題じゃないですか。
　どの理論分野でも言えることですが，『良い概念』は新たな理論の展開を
生み出します。一般均衡理論やゲーム理論の主要な展開はこの観点からだいたい
説明がつきますし，今後もそうでしょう。

40 ：さつき名無しさん：2001/05/24(Thu) 19:12

ちょっと便乗質問。
GEだと，均衡集合がconvexになる十分条件として，WARPあるいはWGSが知られてるけど，
Nash均衡の集合がconvexになる十分条件は，ゲーム理論では知られてるんですか。

41 ：さつき名無しさん：2001/05/24(Thu) 19:28

＞３９
genericityの観点から議論する，というのはゲーム理論でも標準的な手法のひとつです。
例えば，Kreps－Wilson。最近の論文でその観点からの均衡分析を行ってるのが
あります。

42 ：さつき名無しさん：2001/05/24(Thu) 19:39

＞４０
　ナッシュ均衡集合は『典型的には』有限になることが知られているので，
誰もそういうことを考えることに意味があるとは思っていないんじゃないかな。
　相関均衡集合は『いつでも』凸だけど。

43 ：さつき名無しさん：2001/05/24(Thu) 20:10

＞42
genericに有限なら，凸性があれば，一意になるなと思ったもので。意味は無いにせよ，
その条件は知りたいところ。

44 ：28：2001/05/24(Thu) 20:13

もちろんコンテクストを特定しないと話にならないので
ちょっと論点をずらします。

「良い概念」というのはしばしば、
モデルのクラスを限定することで見えてきます。
これは応用数理の発展の歴史が雄弁に物語っています。
経済学の人にはそういうセンスに欠けていると私は思っています。
なぜなら経済学では、極端に一般的で使いにくいモデルか、
使えるけど極端に単純で自明なモデルが多い。
その中間にある「センスのよい」モデルというのが少ない。
くどいですが、他の応用数理では、そうした中間的な
「センスのよい」モデルが発展の原動力なのです。
経済学者のセンスではたとえば
可積分系みたいな応用数理の発展の仕方は
絶対にありえない（数学的基礎体力を別問題として）。

２企業のクールノーゲームでは戦略的補間性だけで
相関均衡の一意性を簡単に示せますが（たしか、違ったらすまん）、
３企業以上だと相関均衡の一意性の証明は
ゲームのクラスをうんと限定してはじめて可能になります。
genericityをみたす２人ゲームの分析か、または、
極端に一般的なゲームであまり強いことは言わないか、
こういう両極端な論文が多いというのが経済学です。
これでは飛び道具を使うとかという問題以前に
他の応用数理に比べて新しい概念がなかなか出てこない
（あるいは他の応用数理のモノマネ概念だけ）
となるのも当然だなというのが私の印象です。

45 ：さつき名無しさん：2001/05/24(Thu) 20:28

WARPもWGSも超過需要関数についての仮定だから，そのアナロジーで言えば，best reply
functionにそれらしい条件がいるでしょう。数学的には，不動点定理の集合が凸なるため
の十分条件を探すという話。誰かやってそうな気もするが。

46 ：さつき名無しさん：2001/05/24(Thu) 21:40

＞４４
　　なるほど。戦略補完性という見慣れた概念で相関均衡の一意性という『意外な結果』を
出した訳ですね。これで腑に落ちた。なぜ，意外な結果という印象を持つのかというと，
これは有限の純戦略を持つ戦略形ゲームではgenericallyに相関均衡集合が非退化凸集合
になるからですね。４４さんが応用うんぬんを持ち出したのも腑に落ちた。応用ゲーム
では戦略的補完性はキーワードの一つだから。
　微分形であれlattice形であれ戦略的補完性を使った議論は本質的にある種の単調性を
invokeするのみの議論であろうから証明が単純かつ(数学者にも)受けるのも道理。
　記憶が定かではないが，supermodular　gameのナッシュ均衡集合はsub－lattice
になるんじゃなかったかな。クールノー複占ゲームのコンテキストだと，ナッシュ均衡集合
がrectangleになる，というようなイメージかな。そうするとcorelated　deviceによる
ランダマイゼーションを行っても均衡集合は拡大しない。
　ちなみに戦略的補完性の条件は厳密な不等号で書かれていましたか？

47 ：さつき名無しさん：2001/05/24(Thu) 21:58

＞４３
４３で述べられてる直観は相関均衡に有効：ナッシュ均衡の凸結合は相関均衡だから。
でもナッシュ均衡には有効じゃない。
私にはこの知見をナッシュ均衡の一意性と結びつけるのには無理があると思う。

48 ：さつき名無しさん：2001/05/24(Thu) 22:03

＞４５
超過需要関数がWARPとかWGSを満たすための十分条件として知られているのは(１)消費者
がidenticalである場合。(２)消費者の効用関数がコブ・ダグラスの場合，とか
あまり面白くない場合だけ。
　だから４５のアナロジーを追求しても虚しいと思うよ。

49 ：さつき名無しさん：2001/05/24(Thu) 22:50

＞極端に一般的で使いにくいモデルか、
＞使えるけど極端に単純で自明なモデルが多い。
＞その中間にある「センスのよい」モデルというのが少ない。
＞くどいですが、他の応用数理では、そうした中間的な
＞「センスのよい」モデルが発展の原動力なのです。

　他の応用数理の話は私より詳しそうなので『中間サイズ』のニュアンスを
もう少し実例を交えてにエラボレートしてくれると真意が少しは伝わると思う。
＞＞４４さん。如何でしょう？

　私個人としては，総じて，経済モデルの組み方は問題の立て方に応じて適切になされている
と思います。
　４４さんから見て，これまでの経済モデルの組み方では適切に扱えない
経済問題としてはどのようなものがあると思います？

50 ：28：2001/05/24(Thu) 22:58

> ちなみに戦略的補完性の条件は厳密な不等号で書かれていましたか？

戦略的補完性うんぬんの議論はしてなかったと思いますが
そのクラスのゲームでは厳密な不等式でなりたってます。
おっしゃるとおり戦略的補完性はこの（手の）議論では本質的です。

ところでsupermodular gameという
特定のクラスのゲームを考えるということは
経済学では例外的に数理的センスのある研究のもっていき方ですな。

51 ：さつき名無しさん：2001/05/24(Thu) 23:28

>５０
latticeを使った議論は経済理論やゲーム理論では以前から結構よく使われているん
じゃないですか。
思い出しましたがギャレット・バーコフのLattice　Theoryはドブリューの
『価値の理論』の参考文献にもあがってましたね。
シャプレーの凸ゲームの概念はsupermodularityそのものです。ですから凸ゲームがらみの
話になるとlatticeっぽい議論が出てくることがある。
あと他の理論分野でもsupermodularity構造が経済問題と自然にフィットすることはめずら
しくない。いろんな経済問題の考察に補完性の概念が有用なせいでしょう。
２８さんもそんなに経済学を悲観的に見ることはないですよ＾＾。

52 ：28：2001/05/24(Thu) 23:40

それ以外に何かあれば悲観はしないのです。

そもそも、それについても悲観的になる。なぜなら
経済学が数学モデルを使うようになってから
milgrom=roberts=shannonの
馬鹿にされた気になるくらい簡単な比較静学によって
latticeを使うことがメジャーになるまでに
どれだけの長時間かかったことか？
つまり他の応用数学では、
この例で言えば
「latticeみたいなシンプルな構造が
多くの経済問題において重要である」
という方向にまっすぐに行くわけです。
経済学の研究ではそういうセンスの持ち主は
ほとんどいないからこそ、こんな長時間かかると
思うわけです。
中間的モデルのニュアンスとしてこれはいい例ですね。

53 ：さつき名無しさん：2001/05/25(Fri) 00:25

ミルグロム＆シャノンの単調比較静学は少しばかりもてはやされすぎだと思います。
彼等の議論の仕方がうますぎるからでしょうが。
単調性を使った議論は昔のGEでアロー＆ハービッチ，森嶋等が得意にしていましたね。
　一般均衡理論の比較静学への応用という点からすると単調比較静学は新しい物を
何もdeliverしないです。ミルグロム＆シャノンの単調比較静学は，
補完性の概念が意味を持つ論脈においてのみ使える議論以上でも以下でもないという
理解が正解なのだと思います。
　経済学のいろんな分野で補完性の概念の重要性がほぼ同時に認識されるに至ったのは，
それまでの経済学の展開と無関係ではないと思います。だから
＞「latticeみたいなシンプルな構造が多くの経済問題において重要である」
という方向にまっすぐに行くわけです。＜
という形で経済学研究者を糾弾するのはフェアでないと思う。
　数学の使い方に関しては２８さん独自のの視点がありそうだから，またそのうち
別の話題に絡めて持論を展開してもらうと有り難いです。

54 ：28：2001/05/25(Fri) 15:54

> ミルグロム＆シャノンの単調比較静学は少しばかり
> もてはやされすぎだと思います。
> 彼等の議論の仕方がうますぎるからでしょうが。

議論の仕方がうまいというのはうけている理由の１つでしょう。
しかし、最も大きな理由は別だと思います。
つまり、ああいう数理的ロジックの抽象の仕方こそが
応用数理の本来のありかたなのです。
経済学ではそうしたタイプの研究があまりないのでうけたのだ、
と私は考えています。

ある現象に対し、その背後にある最もシンプルな
数理的ロジックを抽出する、これが応用数理です。
その数理的ロジックは難しい数学であることはまれです。
しかし、ある現実に潜む数理的ロジックには
さらにその裏に豊かな数学的構造が隠されていることがよくあります。
それをみつけるのが数学者の仕事です。
応用数理と純粋数学の美しい共存関係とはこういうものです。

milgrom=roberts=shannonは上の意味で応用数理と言えます。
もっとも、彼らの研究もTopkisの結果があったからこそ
可能になったのであったということは
相当わりびいて考える必要があるでしょう。

> 同時に認識されるに至ったのは，
> それまでの経済学の展開と無関係ではないと思います。

しかしそれは相当昔のことではないでしょうか。
実際、milgrom=roberts=shannonの結果の重要な応用例も
ほとんど大昔のものです。

一般均衡理論をさらに難しくする、なんてことやる暇があったら
シンプルな数理的ロジックである補完性の概念を抽出し
Topkisの結果も経済学者が先に発見して
milgrom=roberts=shannonの結果もとうの昔にやってなさいよ。
って感じです。

55 ：さつき名無しさん：2001/05/25(Fri) 16:27

またミルグロムのファンによるミルグロム宣伝ですか。。
過大評価されているぐらいの彼をこれ以上宣伝する必要はないでしょう。
数理経済を宣伝したいのであれば、一般均衡を攻撃するのではなく、
ＩＯとか「応用理論」経済学者を攻撃して下さい。

56 ：28：2001/05/25(Fri) 16:33

別にファンではないです。
ミルグロムらのとある定理における必要十分条件の書き方は笑えるほどに
彼ら自身がいかに数理的センスがないかを雄弁にものがたってます。
応用理論は数理以前の問題なので除外。
というか応用理論の人達はそもそも数理を語ろうともしてないし。
となるとどうしても数理を語る一般均衡理論が攻撃対象にならざるをえない。

57 ：28：2001/05/25(Fri) 16:34

こんどは一般均衡理論の人に
応用数理としての経済学のあるべき姿を教えていただきたいです。

58 ：ふみづき名無しさん：2001/07/05(Thu) 18:23

一橋の小田切先生が、今年東洋経済から出版する予定だったと思います。

59 ：ふみづき名無しさん：2001/07/05(Thu) 18:28

勘違いでした↑

60 ：ふみづき名無しさん：2001/07/05(Thu) 18:32

・・・

61 ：ミルグロム：2002/08/14(Wed) 12:22

ミルグロムですが何か？

62 ：夏の名無しさん：2002/08/20(Tue) 03:18

>>56そんなことをほざけるほど偉い奴が、日本にいたんだ・・・
あんた、匿名性のないところでも同じことを言っているんだろな

63 ：夏の名無しさん：2002/08/21(Wed) 15:06

>>62
こんな所に来て頻繁にカキコしてるぐらいなんだから、厨房に決まってるYO（ｗ

64 ：夏の名無しさん：2002/08/21(Wed) 17:29

じゃあ、おまえや俺と一緒だな（ｗ）>>63