ゲーム理論の難しさ。

economy/0241 ／ 34 レス ／ 2001/04/22〜2004/01/06

1 ：新学期名無しさん：2001/04/22(Sun) 00:36

今、ゲーム理論って普通の経済理論とは
また違った難しさがあると思うのですが、
どうして難しいのでしょうか。

2 ：Gerard Debreu［Gerard Debreu］：2001/04/22(Sun) 13:57

確かに、私みたいな競争均衡単細胞人間には至って難しい。。

3 ：ドラエモン：2001/04/22(Sun) 14:51

ドブリュー先生の言う「競争均衡」っていう言い方の背後にあるのは、客観的な縛りというか、
個々人の行為を総体として制約する社会構造というもののイメージではないだろうか。僕も、
ゲームや金融工学を眺めていて（真面目に読んでるとは言えない）、一番なじめないのは、やは
り「全体としての社会」というものが中心課題の経済学からみると、やはり部分理論という感が
拭えないからだと思う。間違ってるかもしれんが、なじめない理由は以上。

4 ：新学期名無しさん：2001/04/22(Sun) 21:01

なんとなくの疑問なのですが教えてもらえませんか？
ナッシュ均衡から始めないとすると、どうやって
ナッシュ均衡に到達できるのでしょうか？

相手が戦略を変えないと考えて自分の立場を選ぶというのは
かなり恣意的でしょう。だからクールノー均衡の安定性なんて
ミクロの入門書にでも書いているようにはならないのではないでしょうか？
どのような推測をおこなってナッシュ均衡になるのでしょうか？

5 ：ぺいぺい［ぺいぺい］：2001/04/22(Sun) 21:05

そのような「部分理論」にマクロ経済学が分解されることの是非って、すごく
難しいですよね。　煽っているつもりもないですが、ゲームって、今までは
ＡＤ−ＨＯＣなんて云われてきたＩＳ−ＬＭとかの硬直性などの仮定への支え
として、「奉仕」するものなんじゃないですか？　ある一人にとって、その行
動を制約するような社会的な構造って、社会的な構造のごく一部、つまり、そ
の人が属している「部分社会のオキテ」なんですから・・・

( 役に立った！ | 元スレ )

6 ：新学期名無しさん：2001/04/22(Sun) 21:51

>>4-5

もっと勉強してから書き込んでください

7 ：すりらんか：2001/04/22(Sun) 23:26

>06
まあまあ．そういう内容のないレスをしないで，「厨房め！」とおもったら
なぜその議論が的外れなのかを徹底してつっこんでいじめるというのがここ
の面白いところだと思うのですが？ただ１行レスで叩いて楽しむのなら他に
良いところがあると思いますよ．

8 ：飯田橋博士：2001/04/22(Sun) 23:28

ナッシュ均衡＝合理的期待均衡の一般化と考えればよいと思ってます．
その意味で，４さんの疑問は本質的であり，
経済学者が納得できる答えをだせない問いです．

9 ：すりらんか：2001/04/22(Sun) 23:53

>納得できる答えをだせない問いです
合理的期待に基づく，一発均衡ではなく，繰り返しのプレイによって
たどり着くところ，としてナッシュ均衡を解釈する人がいますよね．
ゲームは心底厨房なので，教えて欲しいんですが，それって結構メジ
ャーな解釈なんですか？もしそうだとしたら，動学的な状況で「もっ
ともらしくない」均衡を排除できないＮ．Ｅ．と，動学的な状況でな
ければそこへ行き着かないＮ．Ｅ．のあいだでどう折り合いをつける
のですか？

10 ：飯田橋博士：2001/04/23(Mon) 00:07

>それって結構メジャーな解釈なんですか？

メジャーなものの一つです．

>どう折り合いをつけるのですか？

そのあたりの区別はあまりない，って感じでしょうか．
動学的であろうワンショットであろうが
もっともらしくないＮＥを排除できる理屈は
いろいろととりあえず存在するので．
って答えになってるでしょうか？

11 ：ドラエモン：2001/04/23(Mon) 00:45

合理的期待が出てきて、均衡のジャンプという荒技が一般化してからは、安定条件論ってなんだか
良くわからないせかいになったですよね＞すりらんか氏

短期のゴチャゴチャはどうせ経済法則では縛れないから、それは飛ばして、次ぎ行こう！！という乗り
だと思うんだけど、それじゃあ結局のところ競売人の想定と五十歩百歩の様な気もしなくはない。
というより、動学的競売人の想定だよね。計量モデルでの計算のアルゴリズムの複雑化を見れば
明らかざんしょう。フェア・テイラーの肝心の終点延長感度チェックなしのシミュレーションも
多かった（Ｈ蔵の本参照）

12 ：Gerard Debreu［Gerard Debreu］：2001/04/23(Mon) 04:40

競争（もしくはより一般的に一般）均衡論の非協力ゲーム論的特徴づけは
２種類ありますね。
一つは完全競争の特徴づけ。
もう一つは合理的期待均衡の特徴づけ。明確に別れてるわけではないですけど。
後者は私はほとんど厨房なので、前者についてのみちょこっと。
クールノーの極限論法でいく、というのが一つの方法ですが、
これでは「見えざる手」とは何か答えたことになってない。
（このフレームワークでのワルラス均衡の進化的安定性は面白いですけど）
やはりベルトランでいくのが本筋と思われます。
ベルトラン的なのでもでもいくつか道筋があって、
�〃�り返しベルトラン競争の収束点としてのワルラス均衡
�∪�在的な企業が無数にあって、自由参入が認められていれば、
企業は自分で値段をつけているにもかかわらず、ある一定の相場に従わざるをえず、
結果としてプライステイカーとして振る舞う。
��うまく設定された特定のメカニズムのもとでは（ダブルオークションみたいなの）
ワルラス均衡が達成される。

私的には�△�本質を突いてていいですけど。ただ動学がないのがなんなので、
�，帆箸濆腓錣擦討い辰燭虧滅鬚い�も。

13 ：新学期名無しさん：2001/04/23(Mon) 19:04

＞すりらんかさん、飯田橋博士様（博士には様をつけなければいけない気が
するからさん　付けをしていないだけ）

・ナッシュ均＝合理的期待均衡
　　というのが分からないので、詳細説明希望
・繰り返しによってナッシュ均衡
　有限繰り返しゲームは各ステージゲームでナッシュ均衡になるのでは
　なかったですか？（サブゲームパーフェクトナッシュ均衡はナッシュ均衡よりも
　強い概念なのですか？）
　無限回繰り返しゲームだと、ナッシュ均衡が選ばれずにほとんどなんでもありに
　なるんではなかったですか？

　　繰り返しゲームでも、相手の手が変わらないとプレイヤーが想定しながら、
　自分の手を選ぶので、繰り返しゲームとは質問（４さんの）は無関係のように
　思われます。ワンショットゲームで、ゲームの構造がコモンノレッジである場合に
　ナッシュ均衡以外の均衡はありえないのでしょうか？

14 ：新学期名無しさん：2001/04/23(Mon) 19:16

Gerard Debreu博士（Gerard DebreuにSirはつかないだろうけど、何がつくか
わからないので博士をつけてみた）

�〃�り返しベルトラン競争の収束点
　これは相手が戦略を変えないと想定してお互いに手を選ぶというものですね。
�∪�在的な企業が無数にあって、・・
　これが合理的期待均衡ですね。（結局方程式を解いてもとまるものを各主体が想定
　しながら、自分の手を選ぶこと）
��セカンドプライスオークションだと効率的な均衡にはならなかったと覚えてますが、
　効率的な均衡に達することができるオークションの設計というのが可能なのですね。
　死んでいくおばあさんが、１０１人の子供に、遺産の値段をつけさせて、一番高い値段を
　つけた子供には２番目に高い価格をつけた子供の価格を払わせて遺産を渡すと
　いうものでして、これだと一番高い評価をする子供に余剰を残してしまいますね。
　十分搾取できないから効率的ではないですね
　価格

　）

15 ：すりらんか：2001/04/23(Mon) 22:21

>ナッシュ均＝合理的期待均衡
合理的期待という言葉に惑わされているのでは？合理的期待とはモデルと
整合的な期待形成が行われるというもの．互いの反応関数を知り，相手も
同様と考えたときには，整合的な期待形成の結果出てくるのは，Ｎ．Ｅ．
しかない．

>有限繰り返しゲームは各ステージゲームでナッシュ均衡になるのでは
>なかったですか？
それはあくまで，ワンショットゲームならN.E.が達成されるとした上でで
すよね．それよりも，なんでそんなことが可能なのかちょっと考えてみる
と不思議だというのが09での私の疑問．N.E.というより合理的期待形成全
部に言えることだけど，「なんでそんなこと知ってるの？」という話です．
これは，何回もプレイして長期的に行き着く先としての議論なら納得なん
だけど，そういう時間的視点をいれると，ワンショットゲームでは片が付
かないんではないかという話です．

16 ：すりらんか：2001/04/23(Mon) 22:44

なんか抽象的な話になってしまったので，具体的に．私の疑問は，
以下のような話．

ゲームの構造を（限定的にしか）知らないプレイヤー同士が，ナ
ッシュ均衡にたどり着くためには，何回かプレーして，探索的に
そこに行き着くという風に考える．その時，ワンショットゲーム
（なるもの）の均衡が達成されるためには，プレイヤー同士は毎
回これっきりで終わりのゲームだと思っているようなプレイを繰
り返し行う必要がある．おや？それじゃあはじめから「これっき
りで終わりのゲーム」と思ってプレーするのは変でない？うーむ
頭がこんがらがってきたぞ，というものです．

17 ：ドラエモン：2001/04/23(Mon) 22:57

＞すりらんか氏＠１６

結局、動学的安定条件論を捨てても、つきまとわれるわけだよな。昔、ハーヴィッツがグリード
プロセスっていうバウリー・エッジワース箱のなかで均衡を探索する過程を研究したりしてたが
主体行動の最適化と市場均衡の達成が同時に実現するプロセスだから、ワルラス過程よりムズイ
やね。

18 ：飯田橋博士：2001/04/23(Mon) 23:28

>合理的期待とはモデルと整合的な期待形成が行われるというもの．

合理的期待均衡においては，期待形成がモデルと整合的であり，
かつ，整合的に行動した結果として実現するoutcomeとも
整合的であるということですよね．つまり，
事後的にみて，結果的にすべてが整合的になっているような均衡＝合理的期待均衡，
という意味で，合理的期待均衡もナッシュ均衡も同じなわけです．

合理的期待均衡がアカデミックワークで認められたということは，
事後的に整合的であるような均衡概念は経済学でアクセプトしますよ，
と宣言されたに等しいと考えています．
言い換えれば，その時点で，
動学的基礎がなくとも（あるにこしたことないわけですが）
不動点として定義されるような均衡をベンチマークとして考えるのが
経済学の方法論なのだよ，と認められたんだと
私は個人的に思ってますが，そうは思ってない人も多いことでしょう．

なお，動学的基礎がなくとも，均衡の安定性の吟味は重要です．

19 ：飯田橋博士：2001/04/23(Mon) 23:41

>うーむ頭がこんがらがってきたぞ，というものです．

ワンショットの場合では，
おおまかで，かつ，ぶっちゃけた話をすれば，
ナッシュ均衡はベンチマークとしての意味しかない，
と考えた方がいいと思います．
ベンチマークとしては，非常によくできた話ではあります．

ナッシュ均衡のファウンデーションのマニアックな話は
いくらでもありますが
専門家以外の知的な人を納得させるような理屈は存在しないので，
ぶっちゃけて考えていただいた方がいいのでは，と思ってます．

20 ：新学期名無しさん：2001/04/24(Tue) 20:00

しつこく尋ねますが、
＞ゲームの構造を（限定的にしか）知らないプレイヤー同士が，ナ
ッシュ均衡にたどり着くためには

ではなくてゲームの構造を知っているプレイヤー同士のワンショットゲーム
では、そこからどの主体もdeviateしないという意味においてしか均衡を
定義できない。その合理的期待均衡をナッシュ均衡と呼ぼうということ
なのですか？

ワンショットゲームで、ゲームの構造を完全に知っている主体が
どういう均衡に推測により到達するかについてはどんな事柄、
あるいは文献があるのですか？

21 ：さつき名無しさん：2001/05/23(Wed) 07:37

保全age

22 ：さつき名無しさん：2001/05/23(Wed) 23:50

それはconjectual variationの話ですか？

23 ：名無しの夏：2001/08/01(Wed) 23:18

>合理的期待とはモデルと整合的な期待形成が行われるというもの．

?

「利用可能な情報＝モデルの構造」だから結果的に期待形成がモデルと整合的なだけだが。
因果関係が分かっていなければゲームは難しく感じると思う。

24 ：ラプラス＠よそ者：2001/08/02(Thu) 00:32

えー、別の板に生息している住人です。
そっちではへなへなさんやたまにすりらんかさんもいらっしゃってるので
知識もないくせに、昔習ったような気がすること思い出して勇気だしてかいてみます。。

＞ゲームの構造を（限定的にしか）知らないプレイヤー同士が，ナ
ッシュ均衡にたどり着くためには

＞ワンショットゲームで、ゲームの構造を完全に知っている主体が
どういう均衡に推測により到達するかについてはどんな事柄

ゲームの構造なんて知らなくても、何回かプレーしてみて事後的ペイオフを
もとにああ、こうしたほうがいいなあと学習（カルマンフィルター）して判断すれば安定均衡、えーと
ナッシュ均衡点じゃなくてパレート均衡点にいきついたようにおもうのですが。

ベイズ的意思決定のルールを各プレーヤーにわたすと何回かゲームすると有限回反復でも
ちゃんと安定的にパレート均衡に到達したような記憶がありますけど、たわ言だったら
無視してください。むしろゲームの構造完全にしらないから到達するとかいうはなしだったような。。。

あと、ペイオフの評価関数の大小（形状）でどこでもいけた気もします。
演習はナッシュ均衡じゃないところにちゃんと安定的に落ち着くということを
見るものだったような気が…。すいません、おはなしをお続けください（汗。。。

25 ：名無しの夏：2001/08/14(Tue) 23:39

ゲームあまり知らなくて、昨日解説論文読んだのですが、
不完備情報繰り返しゲームの、ベイズ完全均衡のところ、ものすごく
おもしろいですね。ベイズ均衡は、ベイズ完全均衡ではないとか、
ベイズ完全均衡から、さらに、クレプス＆なんとかがレファインメント
で、ありえなさそうな均衡を除いたとか。
それで、いくつか持っている本でさらに書いていないかと見てみたの
ですが、書いていないもんですね。せいぜい、繰り返しじゃない、
不完備情報ゲーム止まり、（岡田の本、はじめてのゲーム理論、
クレプス＠東洋経済の本）。（ギボンズやMWGにはさらに書いていたかも。
村田という人のピンクの本と、細江という人の非競争ゲームのなんたら
には書いていました）
基本文献と、これは読むといいですよっていう論文、本、
、不完備情報繰り返しゲームのその後の発展、最新の発展の論文
（英文可、仏文、独文、露文不可）
があったら教えてくださいな
（自分で調べたらわかりますが、一応人の意見も聞いてみようと思いました。）
簡単な、歴史を書いていただけるとうれしいです

26 ：さきー：2001/08/18(Sat) 13:19

質問！！！
Thomas C. Schellingの業績はゲーム理論の発展の中でどのような位置付けなので
すか？

27 ：名無し向く侍：2001/11/17(Sat) 19:11

a

28 ：名無しさん2002：2002/02/19(Tue) 01:53

age

29 ：名無しさん日本語版：2002/03/14(Thu) 02:27

唯物論者＝ゲーム論者

30 ：名無しさん日本語版：2002/03/14(Thu) 18:32

げいむろんじゃ

31 ：名無しさん日本語版：2002/03/15(Fri) 01:00

ふつうはゲーム理論家っていう呼称なんだけどね

32 ：名無しさん日本語版：2002/03/16(Sat) 22:48

休廷の陰で経済板で吠えてるのが，げいむろんじゃ

33 ：名無しさん日本語版：2002/03/16(Sat) 22:48

休廷の陰で＊いたたまれなくなってて＊経済板で吠えてるのが，げいむろんじゃ

34 ：赤い眼鏡：2004/01/06(Tue) 20:58

>64: まじお願いします　 2004/01/06(Tue) 17:33
>アメリカの労働市場(人種差別、性別差別、年齢差別を踏まえて)でゲームモデルを考えて
>そのゲームを解く場合、何をプレイヤーにして、何をストラテジーにして、何をペイオフにすればいいですか？？
>すごく悩んでます、、、、、。
>また、アメリカ労働市場の現状も分かりやすく教えてください。。
>お願いします。まじです。。

だそうです。私に聞くより、いちごえびすの経済板すべての人に聞いて見ますね。
荒らしといわれても良いです。
答えられなくて、ごめんなさいね。