経済学を始める人へⅠ（ミクロ経済学）
economy/0212 ／ 66 レス ／ 2001/03/11〜2002/03/29
- 1 ：すりらんか：2001/03/11(Sun) 00:14
- 新入生の季節ですね．これから経済学を始めようという人へ，
「ミクロ経済学はここが面白い」
「経済学の中心といえばミクロ経済学でしょう」
「ハァ？マクロ？あんなの特定の関数の数値例並べてるだけだろ」
というスレ． - 13 ：名無しさんのマーチ：2001/03/13(Tue) 02:49
- サッカーの三浦和良とその妻、設楽理沙子
- 14 ：＠：2001/03/13(Tue) 10:50
- ＞すりらんかさん
恐縮です。実はへなへなさんみたいに理論的に説明できなかっただけなんです。
でも、マクロって不思議な魅力ありますよね。 - 15 ：ドラエモン：2001/03/13(Tue) 11:07
- ミクロは思考実験だけではないでしょう。それ自体が世界変革の思想でもあるよ（ｗ
スミス以来、隠された経済学の目的は自然状態での秩序の自律的な形成とその最適性の
証明にある。もちろん今では規範分析と実証分析は厳密に分離されているが、実証主義
者であっても意識構造の深奥部にそうした「不純」な動機は残ってる。
さらに、ファイナンス理論がその最たる物だが、「均衡状態」の性質を解明すれば、そ
れ自体が「金儲けのネタ」になり、フリーランチ争奪戦の後は、均衡状態が「理想」で
はなく「現実」になってしまう。ＩＴを武器にしたグローバル資本主義の「夢」も、そ
の類だよね。 - 16 ：名無しさんのマーチ：2001/03/13(Tue) 18:27
- ＞１５
しかし厚生経済学の基本定理が成り立つのは完備競争市場の場合だけだということ
は肝に銘じておく必要がありますね。ドラエモンさんにこれを言うと釈迦に説法
っぽくなるが(他のスレで厚生経済学が妥当するための諸条件について述べて
ましたもんね)。
外部性の問題はおいといても不完備市場の場合,競争均衡が制約つきのパレート
最適ですらない,という事態は容易に起こりうる訳だ。このへんの事情は何か
歯がゆいものはある。(マスコレルですら,不完備市場でも競争均衡は何らかの
意味の効率性を満たすと思いたいという心情を吐露しているからね。某学会で。)
と言う事情であるにも関わらず,西村和雄氏は初心者向けの解説本で,思いっきり
短絡しちゃってるからな～。＞＞規制緩和の根拠を学部レベルの厚生経済学の基本定理
に帰着させていいんだろうか？(西村さんが不完備市場のことに興味ないのは
よ～く判るが(藁))。 - 17 ：へなへな＠ミクロ厨棒［へなへな］：2001/03/13(Tue) 23:19
- ＞外部性の問題はおいといても不完備市場の場合,競争均衡が制約つきのパレート
＞最適ですらない,という事態は容易に起こりうる訳だ。このへんの事情は何か
＞歯がゆいものはある。
同感です。
どうも、規制緩和重視のかたは教科書れべるのはなしから規制緩和の根拠を
説明しているのは変だと思っていました。
あと、不思議なのは、コンテスタビリティの話を規制緩和推進派があまり気にしていない
ことです。
私は規制緩和はいってみれば、運動して筋肉をつけるようなもので、
健康なとき（景気が良いとき）には、いいとしても、病気のとき（いまみたいな不景気）
にやるとハードすぎてもっと病気がひどくなるようにおもうのですが・・・。
もちろん、通信分野の規制緩和のように
規制緩和から供給が需要を生むような分野はいいのですけど。 - 18 ：名無しさんのマーチ：2001/03/14(Wed) 19:50
- ＞１７
コンテスタビリティの理論は実践的にはあまり重要じゃないんじゃないかな？
奥野･鈴村に手際よい解説が載ってるよ。 - 19 ：ゆきずりの髭爺：2001/03/15(Thu) 00:16
- ＞１７
＞コンテスタビリティの話を規制緩和推進派があまり気にしていない
前提が厳しすぎることもあり反駁を喰らいやすすぎるため、封印される
ようになったというのが実情では。
＞通信分野の規制緩和のように規制緩和から供給が需要を生むような分野
どうでもいいことだが、通信分野については、規制強化により需要が増え
ることもありますね（例：加入者線のアンバンドルの義務付け since 2000）。
「規制緩和」で何をいいたいのかにもよるのでしょうが、政府による規制
を緩和することと競争を活発にすることは、必ずしもイコールではありま
せんね（さらにいえば、どれぐらいのタイムスパンで競争をとらえるのか
によっても、変わってくるのでしょうが。）。 - 20 ：すりらんか：2001/03/15(Thu) 00:37
- >通信分野については、規制強化により需要が増える
また，需要という観点から離れても，「意味のある規制」はあり得る
でしょうね．i-modeとそれと似たいろんなのの統合とか．こういうト
コこそが政策のウデの見せ所だと思います．どうせ公共事業をやるな
らこの種の「ちょーどいまそこがボトルネックだったんだよね」って
とこにカネを落とさないと意味がない． - 21 ：すりらんか：2001/03/15(Thu) 00:37
- ありゃ，ここミクロスレだったんだ……脱線失礼．
- 22 ：ミント：2001/03/27(Tue) 01:06
- ドミナント規制に関する諸賢の見解はどうでしょうか。
- 23 ：?：2001/04/12(Thu) 01:47
- ?
- 24 ：新学期名無しさん：2001/04/13(Fri) 20:20
- 授業が数日前にはじまりました。
限界費用なんて話をしてました。
でも完全競争でｐ＝ＭＣなんてナンセンスではないでしょうか？
完全競争なんて意味がないのではないでしょうか？
さらに不完全競争だって、右下がりの需要関数を計測して使っている
のではないので妄想の域を出ないのではないでしょうか？
ミクロ経済学はどのようにやくに立つのでしょうか？ - 25 ：すりらんか：2001/04/13(Fri) 21:25
- 待ってました！この手の質問……っていうか私へのサービス？
完全競争っていうのはこれから分析を開始するためのたたき台です．
物理学での真空状態みたいなもの．落下の問題を考えるときにはじ
めから対象の形状のちがいや，横風まで考慮したら有効な分析を始
めることは出来ないでしょう．経済学に置いても完全競争市場にか
んして完全な分析があるからこそ，安心して「完全競争じゃない」
経済環境へと分析をすすめられるわけです．（ただ世の中には実証
的にも完全競争と余り変わらない市場環境もあるという事もお忘れ
なく）
>不完全競争だって、右下がりの需要関数を計測して使っているので
>はない
完全競争の議論をそのまま適用できるのか，否か（つまり個別企業の
直面する需要曲線）についてはそれこそ膨大な実証があります．
大学にはいる前から，いろいろなことに興味をもって本を読んでいる
（これ自体は素晴らしいことです）と，経済学以外の分野の「総合的」
な議論の仕方が自然と思ってしまいがち，「総合」への嫌味は幾らでも
出てくるのでここでは書きませんが，複雑な対象を複雑なまま分析でき
るほど人間は賢くありません．１つ１つ，現象の中心（と思われる部分）
を詰めて，それを組み立てていくしかない．経済学を始めたばかりの人
が「経済学はつまらない」と思うのは（たぶんに教師の責任があるとおも
いますが）この「地道な準備」に耐えられないからと思います．一通り
経済学的思考法を身につけると，個々の「非現実的」と思われた議論が何
のために要されていたのかすっきり腑に落ちてハイにすらなるよん．
ちなみに，ｐ＝ＭＣと考えるよりも，限界費用と限界費用が等しいの
が最適生産．完全競争という箱庭世界では限界収入はｐで一定と考え
た方が論理的なんですけどね．
>ミクロ経済学はどのようにやくに立つのでしょうか？
現実経済を語る，マクロ経済学の論理に裏付けを付けるetc.の重要な
役割があります……というとミクロの人に怒られそう． - 26 ：へなへな［へなへな］：2001/04/13(Fri) 23:52
- ＞完全競争っていうのはこれから分析を開始するためのたたき台です．
そうなのですけど、やはり気持ちが悪い。
だからこそ。ミク戦のように独占からはじまって・・・という時系列で
ならんでいると完全競争の発想がわかりやすくなるとおもいますね。 - 27 ：すりらんか：2001/04/14(Sat) 00:06
- ×限界費用と限界費用
○限界費用と限界収入
>ミク戦のように独占からはじまって・・・という時系列で
>ならんでいると完全競争の発想がわかりやすくなるとおもいますね
うーん．そういう意見結構ありますよね．でも僕は実はこれには
余り賛同できないんですよ．
・ミクロ経済学の最大のポイントは市場の効率性を示すことである
・基本的に経済はほっとくとよい
・基本じゃないケースとして不完全競争・市場の失敗が登場
ってかんじで（私が）ミクロ経済学ってものを考えてるものですか
ら……まぁ，単に始めそういう風に把握しちゃったからってだけか
もしれませんが． - 28 ：ドラエモン：2001/04/14(Sat) 01:30
- >すりらんか氏＠２７
それって、ワルラス経済学ｖｓエッジワース経済学っていう学説史上の問題ですよね。コアの概念
がエッジワースを始祖とするわけで、その延長上にゲームありき、故に「ミク戦」という壮大な（ｗ
経済学説史的背景を持つ論争だ（爆 - 29 ：新学期名無しさん：2001/04/14(Sat) 12:23
- >２８
でもミク戦の場合ゲームと言っても非協力ゲームに力点置いてますから,
極限定理と言ってもエッジワースではなくてクールノーの奴ですね：つまり
話の筋が独占＞＞複占＞＞寡占＞＞と企業数をふやしてクールノー均衡の
収束する先が競争均衡であると。
ということでワルラス対クールノーではないかと。
ネタにマジレスでスマン。 - 30 ：ドラエモン：2001/04/14(Sat) 13:27
- ＞２９
うーん。でも、２人ケースのコアをボックスダイアグラムで描いて、参加者増やすと縮小という
アイデアは、やっぱりエッジワースではないかな？？？？ - 31 ：新学期名無しさん：2001/04/14(Sat) 16:20
- ＞３０
あれ，別の話題に移ってる(藁)。
ドラエモンさんに限らず多くの人が驚く話をお教えします。
我々がテキストで見かけるエッジワース・ボックスは，エッジワースの古典Mathematical
Psychicsには描かれてないんです。言っとくけど，これネタじゃないからね。
疑ってる暇人は原典に直接当たってね(微笑)。
とすると，エッジワースの極限定理の証明って一体どんなもんだったのか？
実は数理経済学の大家のお二人(ドゥブリュー＆スカーフ)による解説論文があります。
念のため言っとくと，この解説論文はマクガイア＆ラドナー編集の論文集に収められて
いる奴で，テキストに紹介されているドゥブリュー＆スカーフの極限定理の論文とは
違います。
ドラエモンさん，知ってました？これ。 - 32 ：ドラエモン：2001/04/14(Sat) 16:46
- 当然、知りませんでした。いや、ほんと、勉強させていただき感激です。やっぱ私はマクロの
話をしてるのが安全だな（ｗ
でも、逆に色々言って、そう言う風に間違い指摘してもらう方が進歩はするからいいか？ - 33 ：新学期名無しさん：2001/04/14(Sat) 17:24
- ＞３２
いえいえ，どういたしまして。
こちらこそ，すりらんかさんドラエモンさんに
マクロ関係ではいろいろ勉強させていただいてます。
＞＞別スレのトンデモ系(別名は進化経済学)のYセンセへの爆撃は痛快です。 - 34 ：?：2001/04/14(Sat) 19:31
- ドミナント規制に関する諸賢の見解求む
- 35 ：すりらんか：2001/04/14(Sat) 23:30
- >31さん
甘えついでに質問なんですけど，エッジワース・ボックスって
誰が考えたのですか？解説用に本人or他人が案出したものなの
でしょうか？
>34さん
良く知らないんで,むしろ解説してくれませんか？ - 36 ：新学期名無しさん：2001/04/14(Sat) 23:53
- ＞３５
バウリー。 - 37 ：へなへな［へなへな］：2001/04/15(Sun) 00:31
- 横レスですけど、
本日
シャピロ＆バリアン
「ネットワーク経済の法則」をブックオフで半額で入手。
面白いですねぇ。
普通にミクロを読んだ後によむと、いいのでは。 - 38 ：ドラエモン：2001/04/15(Sun) 04:49
- >36
なんか、ボウレー・エッジワースのボックスダイアグラムという記述をどっかで読んだような・・・
（もう２０年くらい前の話で定かでない（涙））そのボウレー＝バウリーでしょうか？？？ - 39 ：新学期名無しさん：2001/04/15(Sun) 13:01
- >38
Bowley＝バウリー。日本人でこれをボウレーと訳した人は発音を知らなかったに
違いない。 - 40 ：ドラエモン：2001/04/15(Sun) 13:26
- ＞３９
サンキュー。そうだったんだ（勝手に納得） - 41 ：新学期名無しさん：2001/04/16(Mon) 18:09
- そう言えば
Ｋｏｍｍｅｎｔａｒ=コメンタ－ルをコンメンタ－ルと書いていた京都の先生も居た
最も牛が遊んでいたらビ－フが遊んでいると其処の教授が言ったとか? - 42 ：?：2001/04/16(Mon) 22:38
- >35
http://www.mpt.go.jp/pressrelease/japanese/denki/001221j604.html - 43 ：三流大学ドキュン：2001/05/13(Sun) 01:20
- なぜ、需要関数・供給関数は、その変数である価格を縦軸に
とってグラフを描くのでしょうか？
中学・高校のときにならったグラフの書き方からは、
もの凄く違和感があるのですが？ - 44 ：ななしぃ：2001/05/13(Sun) 01:55
- >>43
諸説あるようですが、価格は上がる・下がると考えるため、
横軸だとしっくりこないというのが一般的です。 - 45 ：さつき名無しさん：2001/05/13(Sun) 02:25
- >>43
マーシャルのせいじゃなかったっけ? - 46 ：すりらんか：2001/05/13(Sun) 02:53
- >43さん
44さん，43さんともに正しいと思うけど，こう考えたら？
「需要曲線は○個目を買うのにいくら以下なら買っても良いか」
「供給曲線は○個目を売るのにいくら以下なら売っても良いか」
教科書的な消費者理論・生産者理論でのD.C.,S.C.の導出ってこういう
留保価格みたいな感じで行われるし，この方が余剰を説明するときらく．
マーシャルは考えてるなぁと思わせます（いや，マーシャルより前から
そうなのかもしらんけど） - 47 ：すりらんか：2001/05/13(Sun) 03:47
- ＞供給曲線は○個目を売るのにいくら以下なら売っても良いか
いくら以上でした。すいません。 - 48 ：どきゅん学部生：2001/05/19(Sat) 02:20
- >>46 すりらんかさま
そうやって､個人の需要曲線を書くと、
余剰の説明は先生の立場では楽なんだと思うのですが、
聞いているほうは、限界効用が逓減していないと
いけないような気になるんですが。
あと、お金ではかっているので、お金の限界効用
一定とかも一挙にわかりやすく説明してもらいたいのですが。
というか一本の右下がりのカーブで消費者理論の話題は
一石何鳥までいけるのでしょうか？って、どきゅんのわがままっすか？
理想はあの一本のカーブで効用と需要の話をぜんぶ理解したいと・・って
むりですよね。
あと余剰って概念はもっと高度なミクロ経済学ではどれくらい
有効な概念なのでしょうか？？というか知らないうちに
あんまり目にしなくなって。あれはいったいなんだったのか
と疑問に思い暮らしています。 - 49 ：さつき名無しさん：2001/05/19(Sat) 03:37
- >あと余剰って概念はもっと高度なミクロ経済学ではどれくらい
>有効な概念なのでしょうか？？というか知らないうちに
>あんまり目にしなくなって。あれはいったいなんだったのか
>と疑問に思い暮らしています。
本当？余剰概念は高度なミクロ経済学でも重要な概念ですよ（
っていうか絶対に目にするハズ）。表層的な数式ばかりに目を
捕われず、もっと深く勉強なさってみて下さい。 - 50 ：どきゅん学部生：2001/05/19(Sat) 12:25
- >>49さま ありがとうございます
学部生なので、そこまでしないで卒業すると思います^^;
重要なんですね^^;;
需要曲線の下側の面積くらいにしか思っていませんでした・・
どきゅんですいません。
もしおひまでしたら、余剰について少し教えてください。 - 51 ：すりらんか：2001/05/20(Sun) 02:20
- >聞いているほうは、限界効用が逓減していないと
>いけないような気になるんですが。
個人の需要曲線については一理ある話ですね．個人の需要は
「一人一個まで」みたいな感じの時について考えるときにこ
の解釈はかなり有用と思います．
>お金の限界効用一定とかも一挙にわかりやすく説明してもら
>いたいのですが
ヒックスの合成財とかの話ですよね．世の中にはいろんな財が
あって，それぞれが限界効用逓減でも全体でみるとその逓減の
度合いはかなり小さい……だから部分均衡分析で１財に注目し
ている状況では「その他の財全般の限界効用の逓減」とはスケ
ールの差が大きいので一定と考えても良いだろうという考え方
で宵のでは無いでしょうか．
>ないうちにあんまり目にしなくなって。
一般均衡に学習が進んだってことですよね多分．でも分析の目
的によっては部分均衡で十分（というかそれを一般均衡に直す
のは技術的な問題にすぎない）というケースもあります．そう
いうときには余剰は大活躍です． - 52 ：さつき名無しさん：2001/05/20(Sun) 15:37
- ＞５１
効用関数が準線型のときパレート最適性と総余剰の最大化が同値であることを
丁寧に説明してあるテキストが意外とないですね。 - 53 ：さつき名無しさん：2001/05/20(Sun) 22:25
- >>52
ミク戦には詳しくはないかもしれないが、
分かりやすく説明されてるよ。 - 54 ：さつき名無しさん：2001/05/20(Sun) 23:35
- 素朴な疑問なのですが
結局、あのペケの図を利用した説明が初級の教科書の先頭によく来る
（主観ですが）のは、なぜなんでしょうか？？
あの図を書かないといけないというきまりがあるのでしょうか？？ - 55 ：さつき名無しさん：2001/05/21(Mon) 00:10
- >>54
>結局、あのペケの図を利用した説明が初級の教科書の先頭によく来る
>（主観ですが）のは、なぜなんでしょうか？？
>あの図を書かないといけないというきまりがあるのでしょうか？？
そういうきまりは全くありません。テキストブックの著者があれを先頭に
持ってくるのが議論を展開しやすいとおもっているからだと思います。 - 56 ：＠：2001/05/22(Tue) 15:12
- カブ・ダグラスで
Y = A * L^a * K^(1-a)
Y:real GDP
L:labor
K:capital stock
A:Total Factor Productivity
といい風にproduction function を書くとします。（スケールに対してのリターンは１と仮定）
Yの単位は＄（または￥）ですよね。Kも＄、AはTFPなので単位無し
だとします。でもLの単位は時間です（労働時間）。
だとすれば、式おかしくないですか？
a=0.5 だとすると、Yの単位はなんで＄なんでしょう？（Lの単位が＄だったらわかるんですけど）
というか、私がなんか凄く重要なことを勘違い（または忘れてる）ような気がするんですが、
「一辺１ｍの正方形の面積をｍで表せ」って問題考えてる気分になります。（M＾2なら、１M^2とこたえられるんですが）
いまふと、式をみて疑問がわきました。聞かぬは一生の…というので思いきって聞いてみます。
やっぱ、なんか忘れてるのかなー。 - 57 ：ドラエモン：2001/05/22(Tue) 16:28
- Ｋは資本用役（サービス）で、特定の資本ストックを使った時間なんですよね、ホントは。
その意味では、特定の労働者を使った延べ時間であるＬと同じ。
で、Ｙは円とかドルじゃなく生産量。
問題は、現実に計測するには規準年の金額でウェイとした「実質指数」を使うのでＫやＹ
は固定価格表示「金額」になってる。でＬは労働者の質は無視するケースが多い。意味が
あれば学歴とかでウェイトしてもいいけど。 - 58 ：＠：2001/05/23(Wed) 08:23
- ドラえもんさん、レスありがとうございます。
潜在成長率を求めるペーパー読んでてフト疑問に
思ったんですが、なるほど。そうですよね、生産に寄与してる
資本と労働（量）でした。ということは単位の誤差（見たいなもの？）
はTFPでとりあえず調整されてることになるのかな。でも、TFPって
いまいちつかみ所の無い観念です。わかるんだけど、何？って感じで。 - 59 ：わかりやすいミクロ経済学の本出版します。：2001/07/02(Mon) 12:30
- 私は「経済 楽優（けいざい らくゆう）というペンネームで
イラストでわかりやすくミクロ経済学を解説する本を
出版します。（７月下旬以降だろうけど）
こういう本が出版されたらみなさん買おうと思います？
マジレス希望。 - 60 ：＠：2001/07/02(Mon) 12:43
- ここの人はかわないでしょう。「わかりやすい」を宣伝文句に
した本があまりにひどいものが多いので、怒ってる（笑ってる？）ひと
多いみたいです。
でも、発行部数とここでの評価は反比例するみたいです。（笑）
難しいとこですね。 - 61 ：経済 楽優：2001/07/02(Mon) 12:46
- >>60
立ち読みだけでも
お願いします（涙
とってもわかりやすいですよ。 - 62 ：この掲示板に皆さんに問題を出します：2001/07/02(Mon) 12:51
- （問題）「コースの定理」を説明しなさい。
＊コースはノーベル経済学賞受賞者。
私の本を読めば
小学生でもコースの定理が
理解できます。 - 63 ：すりらんか：2001/07/02(Mon) 13:05
- マルチポストすんな！
http://kaba.2ch.net/test/read.cgi?bbs=eco&key=993341612&ls=50
で回答出てるだろーが． - 64 ：＠：2001/07/02(Mon) 14:14
- 「げ！知らん」と思ったらcoase theorem のことか。
これってコースって読むんだですね、知らんかった。
それならここで知らん人いないでしょうね。
２ｃｈでの「コースでたのんだほうが何かとお得！という定理」
というのは笑った。 - 65 ：経済 楽優：2001/07/04(Wed) 19:41
- メールマガジン
発行しているので、
みんな読んでね！
http://search.melma.com/cgi-bin/search.pl?query=%A5%DF%A5%AF%A5%ED%B7%D0%BA%D1%B3%D8 - 66 ：あん：2002/03/25(Mon) 00:42
- 消費者理論の双対性に出てくる「間接効用最小化」の直感的な理解ってあり
ますか？ 効用最大化や消費支出最小化はすんなりと理解出来るのですが，
一方で間接効用最小化の理解に戸惑いを感じます．「間接効用」＝「効用の
亜種」ではないのですね．
図や式では明瞭に示されるのですが，私の理解が整合的でないので気持ちが
悪いです． - 67 ：名無しさん日本語版：2002/03/25(Mon) 12:50
- 66>
よくわからないんだけど……。消費者理論の双対性っつ
のは、「効用最大化」⇔「支出最小化」でしょ？
でもって、ある条件のもとではこの二つの解は一致する
というのが重要なわけで。
なんで効用を最小化するの？説明してください。
支出最小化問題は、ある効用水準を達成するために、
どの支出水準で達成できるかという問題で、もちろん支出は
少ないに越したことが無いから最小化するんだよ。
で、出てくるのがHicksianDemandFunction、もとの支出式に
この需要関数を入れれば最も少ない支出である効用水準を
達成できるということを示している支出関数が導出できる。
間接効用関数は、効用最大化問題の最適化から出てきて、
間接的に価格と所得に依存しているという関数のことで
しょ？最適消費バスケットを選んだときに、効用関数に
代入すれば導出できるわけだから、この導出した効用
が間接効用になるわけ。 - 68 ：あん：2002/03/25(Mon) 16:59
- 目的関数と制約式に関する双対関係が「支出最小化」ですよね．ここで私が念頭に置
いているのは，定数と変数に関する双対関係です．奥野・鈴村で言うところの「第2の
代替的な見方」に相当します(pp.186-7)．
消費計画をちょうど達成しうる多くの予算集合内で「最小の」効用を生む計画が最適
消費計画だという下りで，事実ある消費計画を線分に含む予算線が最小効用をもたら
す場合にその消費計画が最適消費計画になっています．
ただ効用を最小化するという定式化に違和感を覚えるのです． - 69 ：キスケ：2002/03/25(Mon) 17:46
- 教科書が手元にないので、あやふやな記憶です。
１．効用関数→間接効用関数の話
・ある価格ベクトルPのもとで、効用uを最大にする消費ベクトルX*が求まる
（所得は1にnormalize）
・X*=X*(P)を効用関数u=u(X)に代入すると、間接効用関数v=v(P)が求まる
２．間接効用関数→効用関数の話
・上で求めたv(P)について、min{P} v(P) subject to PX=1 を考えるとuに一致する
理由は何でだっけなぁ。（続く） - 70 ：キスケ：2002/03/25(Mon) 18:03
- （あやふやな説明の続き）
現在の価格ベクトルPのもとでの最適消費ベクトルはX*、そのときの効用はu(X*)なんですが、
P'X*=1を満たす価格ベクトルはP以外にも無数にありますよね。
その様な価格P'を考えたとき、v(P')＞＝v(P)が常に成り立つんですよ（何でだっけなぁ）。
定義よりv(P)=u(X*)なので、P'X*=1を満たすP'の中でv(P')を最小にするものを考えれば、
それが求めるu(X*)です。
途中１ヶ所誤魔化してます（誰か助けて！）が、２財で図を書くとイメージが湧くかも
しれません。予算制約線をびーっと引いて、無差別曲線Iとの接点がX*。このX*を通る直線は
他にも無数に引けますが（この傾きがP'）、新しく引いた線と接する無差別曲線I'は、Iの
上側に来ませんか？これがv(P')＞＝v(P)の意味です。 - 71 ：キスケ：2002/03/26(Tue) 13:50
- >>69,>>70 v(P')＞＝v(P)について
少し考えれば、顕示選好の理屈より自明でした。
P'X*=1を満たす価格ベクトルのもとではX*が消費可能集合に含まれるので、消費者は
少なくともu(X*)以上の効用を得ることが可能（間接効用で考えると、最低v(P)を確保）。
よって消費ベクトルを最適化すれば、さらに高い効用を得ることが可能。
つまり、P'のもとでの最適消費ベクトルをX*'とすれば、u(X*')＞＝u(X*)。
X*'をuに代入して間接効用にすると、求めたい関係式になります。 - 72 ：６７：2002/03/26(Tue) 13:53
- あん氏＞
キスケ氏の説明がもっとも標準的なものだと思います。
確かに概念的にはつかみにくく、疑問ももっともだと
思います。
消費バンドルの元で達成できる効用が間接効用よりも少な
くとも小さいまたは等しいことがわかってるので、逆の
関係が与えられたときに最大化問題の解ですから、直接
効用関数と間接効用関数の双対性により最小化問題を解
くことで、直接効用関数を回復するいう方向性は双対性
の意味を理解すれば、わかりやすいのではないかと思い
ます。
蛇足かもしれませんが、とりあえず書いてみました。
間接効用関数は効用最大化から出ているの
で、少なくともある効用よりは大きいまたは等しいの関係が定義から
わかります。つまり間接効用関数≧財の量であらわされた効用関数
です。このときに、ある価格水準（pとおきます）によっては、
この関係が等号で成立することがわかります（もちろん、予算
制約式のもとで、達成可能であることが条件です）。するとあ
る消費バンドルが達成可能であるとすれば、効用最大化問題から
p以外の価格（p'とおきましょう）で、予算制約式を満たす価格
ではpのもとでの間接効用よりも効用が少なくとも大きいまたは
等しくなければなりません。すると、これらの関係から、価格
pの元では、効用最大化問題よりu(x)=v(p)がわかっているので、
v(p')≧v(p)になります。つまり、価格pの元での効用は、予算
制約式を満たすような価格クラスの中で、もっとも小さな効用
を達成しています。この効用はu(x)=v(p)なので、この問題を
定式化すれば、u(x) = min{p} v(p)と書けるわけです。
＃もし一般的に考えるとすると、間接効用関数
のゼロ次同次性より、複数解を常に持つことになります。
なので、１に所得を標準化するのは予算制約を固定する
という意味もあります。
ヴァリアンのMicroeconomic AnalysisのP130ページに詳しい
説明があるので、これを読んでみてください。私の回答もこ
れに依拠しています。 - 73 ：６７：2002/03/26(Tue) 13:57
- キスケさんの解説が的確で明瞭ですね！
逝ってきます。 - 74 ：あん：2002/03/26(Tue) 23:43
- v(p')≧v(p)に関しては，顕示選好を念頭に置くことで理解がクリアになりました．
その下でu(x) = min{p} v(p)と定式化することによって，確かに当初の消費計画が
最適であることが示されますね．改めてヴァリアンのテキストに目を通してみよう
と思います．
67氏及びキスケ氏の丁寧な解説，本当にどうも有り難うございました． - 75 ：ドラエモン：2002/03/27(Wed) 13:09
- 確かに間接効用関数を用いれば、多くのケースで証明の単純化が可能なのは分かりますし、記
述の簡素化という経済学に於ける数学利用の本旨にも合うように思います。だが、上の議論を
見れば明らかなように、用いられる概念が陰伏的であり、完全に理解するためには結局は陽表
的な表現に立ち戻らなければならないのも事実でしょう。
しかも、陽表的な表現ではその存在が自明な留保条件などについて、陰伏的表現では見落とす
可能性が高いのは否定できないのではないでしょうか？
こう考えると、院レベルは別にして学部でミクロの最初の段階で教えるべきとは考えにくいと
思うのは、僕がオールドジェネレイションだからばかりではないと思うけど、いかが？ - 76 ：ドラエモン：2002/03/27(Wed) 13:12
- と書いてしまったが、考えてみると費用関数も陰伏的な概念ではあるなぁ。特に長期費用とか。
やっぱり、頭の体操も含めて考えれば、最初から教えた方が良いのかも知れませんなぁ。 - 77 ：キスケ：2002/03/29(Fri) 13:35
- > ドラさま（いつも読んでます！週１ペースですけど。）
勤務校（２流）の学部ミクロ（２年）では、間接効用なんて全く話しません。ご心配なく。
ただ専門家を目指す人の場合は、自習をしていくうちに３年生ぐらいで、双対性なる用語の
存在を知って欲しいとは思います（理解せよ！って事では決してないです）。
まぁ、私自身は大学１年の数学で躓いて、難しい話はそれっきりなんですけどね。
有力校の学部教育の現状には、とても興味があります。「ミク戦」とかやってんのかな？
どなたか情報希望（じゃ、sageるなって ->> 自分）。